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    3.3 幂函数及其性质教学设计

    时间：2021-03-22 07:45:04　来源：勤学考试网 本文已影响 人 勤学考试网手机站

    人教版高一数学必修1 B版

    3.3 幂函数及其性质教学设计

    授课教师：苗柏

    1、学习目标：

    1）通过实例了解幂函数的定义，指出幂函数与指数函数的的区别与联系，根据幂函数的性质来解决有关问题

    2）结合函数y=x3，y=x2，y=x，，y=x-1图像，了解

    它们变化情况，体会数形结合思想

    2、重点：幂函数的概念、定义域、图像和性质

    难点：借助幂函数图象总结幂函数的性质及利用单调性比较幂值大小

    一、新课引入

    观察这五个函数y=x3，y=x2，y=x，

    1

    2

    y x

    ，y=x-1思考：它们有什么共同特征？

    二、知识新授

    （一）、幂函数的定义

    一般地，函数________叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数．注意：幂函数的定义域，它与的取值有关.

    式子名称

    常数a自变量x因变量y

    指数函数y=a x

    幂函数y=x a

    （二）、幂函数图象

    人教版高一数学必修1 B 版

    3.3 幂函数及其性质教学设计

    在同一坐标系内做出幂函数y=x 3，y=x 2

    ，y=x ，1

    2

    y x ，y=x -1的图像，并完成表格

    提示: 对于我们较熟悉的这三类函数的图象只需找关键点来做图 对于不熟悉的可以采用描点法研究：（步骤：列表-描点-连线）

    … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

    Y=x 3

    Y=x 1/2

    根据常见幂函数图象完成下表： 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 y=x

    y=x 2 y=x 3

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