物理实验报告模板总结模板计划模板3利用霍尔效应测磁场
时间：2020-11-18 13:40:28 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
物理实验报告 3- 利用霍尔效应测磁场
实验名称：利用霍耳效应测磁场
实验目的：
a．了解产生霍耳效应的物理过程；
b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁
场分布；
c．学习用“对称测量法” 消除负效应的影响，
测量试样的 VH I S 和VH I M 曲线；
d．确定试样的导电类型、 载流子浓度以及迁移率。
实验仪器：
TH－H 型霍尔效应实验组合仪等。
实验原理和方法：
用霍尔器件测量磁场的工作原理
如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长
l 、宽为 b 、厚为 d ，置于磁场中。磁场 B 垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流 I 通过，则
在侧面 A 和 B 间产生电位差 VH VA VB 。此电位差称为霍尔电压。
半导体片中的电子都处于一定的能带之中，
但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空
穴，它们被称为载流子。
对于 N型半导体片来说，
多数载流子为电子；在 P 型半导体中，多数载流
子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可
以忽略少数载流子的影响。
霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以 N 型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为 v ，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为
Fm ev B
F 的方向垂直于 v 和 B 构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力 F 的方向与电荷的正负有关。
自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面
有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的
存在，由此而产生静电场，若其电场强度为 Ex ，则电子又受到一个静电力作用，其大小为
FE eEx
电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，
E x BV
两个侧面的电位差
VH Exb
I nevbd及以上两式得
VH [1/(ned)] I B
其中：n 为单位体积内的电子数； e 为电子电量； d 为薄片厚度。
令霍尔器件灵敏度系数
VH I S
则
VH
K H IB
若常数 K H 已知，并测定了霍尔电动势
VH 和电
I 就可由上式求出磁感应强度B的大小。
上式是在理想情况下得到的，实际测量半导
体薄片良策得到的不只是 VH ，还包括电热现象（爱
廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍
尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，
即使不存在磁场的情况下 （如下图所示），当有电
I 通过霍尔片时， P、Q 两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于 P、Q电位不相等而附加的电势， 称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突
出。
2．霍尔元件的有关参数
1）迁移率
在低电场下载流子的平均漂移速度v 与电场
强度 E 成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以 表示：
v E
在一般情况下，由电场作用产生的载流子的
定向漂移运动形成的电流密度 J 与电场强度 E 成
正比，比例常数定义为电阻率 ，电阻率的倒数称
为电导率 。
E J
电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：
ne
K H d ，测出 值即可求 。
2）由 K H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型
判别方法是按霍尔工作原理图所示的 I 与 B 的方向，若测得 VH 0 （即 A' 的电位低于 A 的电位），
K H 为负，样品属于 N 型，反之则为 P 型。
3）由 K H 求载流子的浓度 n
1/( K H ed) 。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。
严格一点，考虑到载流子的速度统计分布， 需引入 3 / 8 的修正因子。
3．长直螺线管
绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管 . 根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁
感应强度 B
0 Idl
3
r 和磁场的迭加原理，可求得通
4
r
有电流的长直螺线管轴线上某点的磁感应强度为
1
B2 0 nI (cos 1
cos 2 )
当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看
作无限长的，对于管的中部， 则上式中
10 ， 2
，
则得 B0 nI 。
若在螺线管的一端，则
B
1
0 nI
2
式中： 0 4 10 7 N / A2；n 为螺线管单位长度的匝数； I 的单位为安培， 则磁感应强度 B的单位为T（特斯拉，即 N ·(A ·m) 1 ）。
实验装置简介：
TH－H 型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试
仪两大部分组成。
实验组合仪如下图所示。
电磁铁
规格为 3.00KGS/ A ，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针 （操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流 I M 流向，可确定磁感应强度 B 的方向，而 B 的大小与 I M 的关系由生产厂家给定并表明在线包上。
2. 长直螺线管
长度 L 28cm ，单位长度的线圈匝数
标注在实验仪上。
N（匝
/
米）
样品和样品架
样品材料为 N 型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示 .
样品共有三对电极，其中 A， A' 或 C， C ' 用于测量霍尔电压， A，C 或 A' ， C ' 用于测量电导； D，E
为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。
样品架具有 X，Y 调节功能及读数装置， 样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。
4. I s 和 I M 换向开关 VH 和 V 测量选择开关
测试仪如下图所示。
（1）两组恒流源
“ I s 输出”为 0～10mA样品工作电流源，“ I M 输出”为 0～1A 励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过 I s 调节旋钮及 I M 调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测
I M ，放键测 I s 。
（2）直流数字电压表
VH 和 V 通过切换开关由同一数字电压表进行测
量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当
显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。
实验内容和步骤：
测量试样的 VH I S 和 VH I M 曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
a．将实验仪的“ VH V 输出”双刀开关倒向 VH ，测试仪的“功能切换”置 VH ，保持 I M 值不变（取 I M ＝0.800A），测绘 VH I S 曲线，记入附表一中；
b．保持 I s 值不变（取 I s ＝3.00mA），测绘 VH I M 曲线，记入附表二中；
c． 再将“VH V 输出“倒向 V ，“功能切换” 置 V 。在零磁场下（ I M ＝0），取 I s =0.20mA，测量 VAC（即 V ）。注意： I s 取值不要大于 0.20mA，以免 V 过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示 1，后 3 位数码熄灭）。
c．确定样品的导电类型，并求 RH ，n, 和 。
i ）
RH
VH d
105
I S B
式中单位：
VH 为 V； I s 为 A；d 为 cm；B 为 kGs
（即 0.1T ），
RH 为霍尔系数， RH dK H 。
要求：由 VH
I S 曲线的斜率求出霍尔系数
RH 1 ，由
VHI M 曲线的斜率求出 RH 2 ，然后 求其平均值。
（ii ）
1
n
RH e
（iii ）
I S l
V S
式中单位： V 为 V； I s 为 A；l 为 cm；S为 cm2 。则
的单位为 A /(V ·cm) 。
（iv ）
RH
RH , 用以上单位。
测量螺线管轴线上磁场的分布
操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左
端，以便调节顺手，应先调节 X 1 旋钮，使调节支
X 1 的测距尺读数 X 1 从 0 14.0cm，再调节 X 2 旋钮，使调节支架 X 2 测距尺读数 X 2 从 0 14.0cm；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节 X 2 ，读数
从14.0cm 0，再调节 X1 ，读数从 14.0cm 0。
霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表
位置
测距尺读数
/cm
X 1
X 2
右端 中心 左端
0 14 14
0 0 14
取 I s ， I M 在测试过程中保持不变。
a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标
原点，探头离中心为置为 X 14 X1 X 2 ，再调节旋钮 X1 ， X 2 ，使测距尺读数 X 1 X 2 0cm。
先调节 X1 旋钮，保持 X 2 0cm ，使 X1 停留在 0.0 ， 0.5 ，1.0 ，1.5 ，2.0 ，5.0 ，8.0 ，11.0 ，14.0cm等读数处，再调节 X 2 旋钮，保持 X 1 14.0cm ，使 X 2 停留在 3.0 ，6.0 ，9.0 ，12.0 ，12.5 ，13.0 ，13.5 ， 14.0cm 等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的 V1 , V2 , V3 , V4 值，并计算相对应的 VH 及 B 值，记
入附表三中。
b．绘制 B-X 曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的 1/2（可不考虑温度对 VH 的修正）。
c．将螺线管中心的 B值与理论值进行比较， 求
出相对误差（需考虑温度对 VH 值的影响）。
参数及数据记录：见附表
数据处理：
（1）由VH
I S 曲线得 I M 0.500A，斜率为 k1 4.00V
/ A ，
d 0.50mm
则 B
3.75KGS / A
I M
3.00KGS ，所以：
RH1
VH d
101k1d
10
4.00V / A
0.050cm
10 0.67 V ·cm/A ·KGS
I S B
B
3.00 KGS
由 VH
I M
曲线得 I S
3.00mA ，斜率为 k2
0.0153V / A ，
d 0.50mm 所以：
RH 2
I M I S
VH d
101
k2d
10
3.75KGS / A
I S 3.75KGS / A
0.0153V / A 0.050cm
10
0.68V ·cm/A ·KGS
3.00 10 3 A 3.75KGS / A
RH1
RH 2
0.67
0.68
0.675V ·cm/A ·KGS
RH
2
2
V ·cm/A ·KGS
（
2
）
载
流
子
浓
度
为
n
1
0.675
1
9.25
1018 A ·KGS/V ·cm ·C
RH e
1.6 10 19
实验注意事项：
1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直， 能否准确测出磁场？
答：不能准确测出磁场， 测出的只是磁场的一个分量。
2．霍耳效应有哪些应用， 请通过阅读相关材料列举其中一种？
答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、
转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。
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