常州市2017～2018学年度第二学期期中质量调研八年级数学试卷及答案x
时间：2020-11-17 04:10:04 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
八年级数学 第
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2017?2018学年度第二学期期中质量调研
八年级数学试题2018.4一、选择题（每小题2分，共16分）
F列图形中，是中心对称图形的是1.A.B
八年级数学试题
2018.4
一、选择题（每小题2分，共16分）
F列图形中，是中心对称图形的是
1.
A.
B.
C.
【
D .
2.一个不透明的盒子中装有
2.
一个不透明的盒子中装有 2个红球、3个白球和
意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大
2个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任
【
3.A .红色
3.
A .红色 B.白色
下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是
C .黄色
D.红色和黄色 【
4.B.调查某品牌白炽灯的使用寿命D .调查八年级某班学生的视力情况180名考生的中考数 【5
4.
B.调查某品牌白炽灯的使用寿命
D .调查八年级某班学生的视力情况
180名考生的中考数
【
5.
6.
A. 180
C .被抽取的
亠1 2x
在一， ，
2 x
180名考生的中考数学成绩
x2 1 1
m -,
2 3
B .被抽取的180名考生
D .我市2017年中考数学成绩
中分式的个数有
x y
A. 2个
矩形具有而菱形不具有的性质是
B. 3个
A .学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查
C .调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指
B
B.对角线互相平分 C .对角线互相垂直 D .对角线相等
A .对边相等
7.若分式一^的值是正整数，则 m可取的整数有 m
7.
&
顶点
B. 5 个 C . 6 个 D . 10 个
如图，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD是平行四边形，A （ — 1, B （1 , 1 ）、C （ 5, 1）.规定 把口 ABCD先沿x轴翻折，再向左平移 个单位”为一次变换.
D的坐标变为
3)、
如此这样，连续经过2018次变换后，DABCD
【
A.
C.
(—2015, 3)
(-2016, 3)
(—2015, — 3)
(—2016, — 3)
二、填空题（每小题2分，共20 分）
3
42ab c
9.约分： 2—2 = .
7a2bc2
在整，数字“1出现的频率是
TOC \o "1-5" \h \z 若分式亠有意义，则x满足的条件是 .
x 1
计算：S （b a）= .
a b
平行四边形的对角线互相平行”是 事件.（填必然”随机”不可能”
如下图，将△ ABC绕点C逆时针旋转50。得到△ A'B'C，则/ B'CB的大小为
若等式 5 3 — 对于任意x （xm- 1）都成立，则n的值是 .
x 1 x 1
如图，口ABCD中，AF、BE分别平分/ BAD与/ ABC，分别交 AD、BC于点E、F，则
AF与BE之间的位置关系是:
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、
19.
第16题第18
第16题
第18题
cm2.菱形ABCD的周长为32cm
cm2.
如图，矩形 ABCD中，AB = 14, AD = 8,点E是CD的中点，DG平分/ ADC交AB于点
G,过点A作AF丄DG于点F，连接EF，则EF的长为
计算与化简（共14分）
⑴ （4分）2b a b
⑴ （4分）
2b a b a b a b
⑵（4分）1
a2
a2
1 x2 3x
⑶ （6分）先化简，再求值： ——2 ，其中x= 2 .
X 1 X 1
四、解方程（每小题
4分，共8 分）
五、作图题（6
五、作图题（6分）
⑴
（6分）如图，平面直角坐标系 xOy中，A （ - 2,
-1） , B （ — 4， — 3）, C （ — 1, — 3）, A'（2, 1）.
⑴ 若厶A'B'C与厶ABC成中心对称（点 A、B分
别与A'、B'对应）.试在图中画出△ A'B'C'.
⑵将⑴中△ A'B'C'绕点C顺时针旋转90°得到
△ ABC.试在图中画出△ ABC .
⑶ 若厶ABC可由△ ABC绕点G旋转90°得到. 则点G的坐标为 .
六、解答题（共36分，其中第22、23、24题各6分，第25题8分，第26题10分）
（6分）某校在大课间中开设了 A （体操），B （跑操），C （舞蹈），D （健美操）四项活
动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成 了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
⑴这次被调查的学生共有 人.
⑵请将统计图2补充完整.
⑶ 已知该校共有学生 3400人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
图1
人数（人）
（6分）如图， □ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE= DF .求证：AE// FC.
（6分）A、B两港口分别位于长江的上、下游，相距 s km，若一艘游轮在静水中航行的速
度为a km/h，水流速度为 b km/h （b<a）.
⑴ 该游轮从A港口航行到B港口的速度为 km/h，
从B港口航行到A港口所用的时间为 h；
⑵ 该游轮从A港口航行到B港口的时间比从 B港口航行到A港口所用的时间少用多少？
点E
点E是边AB上一点，点 P是对角线 BD上一点,
（8分）如图，正方形 ABCD的边长为6, 且PE丄PC.
⑴求证：PC= PE;
⑵若BE = 2,求PB的长.
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八年级数学 第6页(共10页)
(10分)如图1,在平面直角坐标系 xOy中，A (0, 4), B (8, 0), C (8, 4).
⑴试说明四边形AOBC是矩形.
⑵ 在x轴上取一点。，将厶DCB绕点C逆时针旋转90°得到△ DCB (点D与点D对应).
若OD = 3,求点D的坐标.
连接AD'、OD'，则AD'+ OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出 最小值及此时
点D'的坐标；若不存在，请说明理由
备用图
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八年级数学参考答案及评分意见
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
C
A
D
A
A
、选择题（每小题2分，共16 分）
二、 填空题(每小题
9.疋
ac
14. 50
三、 计算与化简
19.(共 14分)
2b a b
a b a b
2b (a b)
a b
a b
a b
=-1
a 2 a2 4
a2 a a(a 1) (a 2)(a 2)
15.
(共
2分，共20分）
1 1
10. 11. x 1 12. -
4 a b
8 16 ?互相垂直平分（垂直或平分可得1分）
14分）
13?不可能
17. 64 18. 5
a
a 1
a 2
1
1
⑶—
2 x
3x_
x + 1
x
2 3x
2
=
x
1 x
1
(x 1)(x 1)
(x
1)(x 1)
1
2
x
2x
=(x
1)(x
1)
(X 1)
2
=(x
x
1)(x
1
1)
—2时，原式=
2
1
当x=
=3 --
x
1
2+1
4分
2
a
四、解方程（每小题4分，共8 分）
2分
3分
4分
6分
20.(共8分)
TOC \o "1-5" \h \z 解得：x=12 2分
经检验x=12是原方程的解 —— 3分
原方程的解是x=12. 4分
解得：x=4 2分
经检验x=4是原方程的增根 —— 3分
原方程无解.
x
⑴如图
⑵如图
⑶ G (- 3, 1)
22.⑴ 500
⑵如图所示：
245
⑶ 3400 1666 人
500
答：估计该校喜欢健美操的学生人数
为1666人
23.V四边形ABCD是平行四边形
人数（人）
2分
2分
AD=BC , AD II BC
DF=BE
? AD — DF=BC — BE
即：AF=CE
AF II EC
四边形AECF是平行四边形 5分
AE II FC 6 分
24.a+ b,2sb
24.
a+ b,
2sb
答:
时间少用
h
(a b)(a b)
2sb
h.
(a b)(a b)
25.⑴ 过点P作PF丄AB, PG丄BC,垂足分别为点 F、
25.
? Z PFB= Z PGB= Z PGC= 90°
T四边形ABCD是正方形
Z A= Z ABC=90° AB=AD=BC
Z ABD= Z ADB= 45°,四边形 FBGP 是矩形
? Z FPB= 90° — Z ABD= 90° — 45° 45°
? Z ABD= Z FPB
? FP=FB
?矩形FBGP是正方形
PF=PG , Z FPG= 90°
Z FPG + Z EPG=90°
EP 丄 PC ? Z EPC= 90°
? Z GPC+Z EPG=90°
△ PFE PGC ? GC=EF=x5分A
△ PFE PGC ? GC=EF=x
5分
A
F
E
B
6分
? Z FPG = Z GPC
Z FPG = Z GPC , PF=PG ,Z PFE= Z PGC
? △ PFE PGC (ASA) ? PE=PC
（方法不唯一，酌情给分）
设 EF=x
由 BE=2 得: BF=x + 2
由正方形FBGP得：BG=x + 2 ?/ BC=6 ? BG + GC=6
(x+ 2)+ x= 6 解得：x=2
? PF=BF= 2+ 2=4
△ PFB 中，Z PFB=90° 由勾股定理得： PB2 42 42 32
PB > 0 PB= .. 32 (或 4.2 )
答：PB的长为、32.
26?⑴ T A (0, 4), B (8, 0), C (8, 4)
? OA=4, BC=4, 0B=8, AC=8
? OA=BC , AC=OB
四边形AOBC是平行四边形
Z AOB= 90°
? □ AOBC是矩形 2分
八年级最后一题第⑵题，答案作如下修正： 第①题的答案：D' （12,- 1）或D' （12,- 7）
第②题的答案：最小值为■. 592或4、37，此时点D' （12, 2） 评分标准与原先类似.
⑵T □ AOBC是矩形
Z ACB= 90°, Z OBC=90°
△ D CB将厶DCB绕点C逆时针旋转90°得到（点D与点D对应）
TOC \o "1-5" \h \z \o "Current Document" D B C DBC 90 , BC BC 4, D B DB 4 分
BCB 90，即：点B在AB边上 5分
D B丄AC 6分
15).
x
9分
如图1，当点D在原点右侧时：D B DB 8 3 5
点D的坐标为（4, 9）
如图2,当点D在原点左侧时： D B DB 8 3 11
点D的坐标为（4, 15）
综上所述：点D的坐标为（4, 9）或（4,
点D'的坐标是（4, 2）
10 分
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