应用统计硕士历年真题试卷汇编10
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应用统计硕士历年真题试卷汇编10
(总分：52.00，做题时间：90分钟)
一、 单选选择题(总题数：17，分数：34.00)
1.对一组数据的描述统计分析表明，样本均值＝12．45美元，中位数＝9．21美元，方差＝22．85。由此可以计算样本数据的离散系数为( )。[中央财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.0．38?√
?B.0．40
?C.0．54
?D.2．48
解析：解析：离散系数也称为变异系数(coeffieient of variation)，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为：v s ＝ 。得到：v s ＝ ＝0．38。
2.设X 1 ，X 2 ，…，X n 是随机样本，则哪个统计量能较好地反映样本值的分散程度?( )[中山大学2012研]
（分数：2.00）
?A.样本平均
?B.样本中位数
?C.样本方差?√
?D.样本的四分之一分位数
解析：解析：集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在，其反映数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数和四分位数；离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度，反映数据离散程度的统计量有异众比率、方差、标准差和四分位差等。
3.已知某变量分布属于钟形分布且M o ＝900，M e ＝930，则( )。[浙江工商大学2012研]
（分数：2.00）
?A.＜900
?B.900＜＜930
?C.＞930?√
?D.＝915
解析：解析：在对称的钟形分布中，以算术平均数 为对称轴，两边的次数相等，因此有 ＝M o ＝M e 的关系。在非对称钟形分布时(亦称斜偏分布)中，众数、中位数与算术平均数之间就存在一定的差别。当次数分布右偏时有M o ＜M e ＜ 的关系；当次数分布左偏时有 ＜M e ＜M o 的关系。根据已知条件M o ＝900，M e ＝930可知该分布是右偏的钟形分布，即有 ＞930。
4.现有一份样本，为100名中学生的IQ分数，由此计算得到以下统计量：样本平均(mean)＝95，中位数(median)＝100，下四分位数(1ower quartile)＝70，上四分位数(upperquartile)＝120，众数(mode)＝75，标准差(standard deviation)＝30。则关于这100名中学生，下面哪一项陈述正确?( )[中山大学2011研]
（分数：2.00）
?A.有一半学生分数小于95
?B.有25％的学生分数小于70?√
?C.中间一半学生分数介于100到120之间
?D.出现频次最高的分数是95
解析：解析：一半学生分数小于中位数，即100；中间一半学生分数介于下四分位到上四分位之间，即介于70到120之间；出现频次最高的分数是众数，即75。下四分位数是指该样本中所有数值由小到大排列后第25％的数字，从题干中可知有25％的学生分数小于70。
5.两组数据的均值不等，但标准差相等，则( )。[江苏大学2011研]
（分数：2.00）
?A.两组数据的差异程度相同
?B.均值大的差异程度大
?C.均值小的差异程度大?√
?D.无法判断
解析：解析：对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差直接比较其离散程度的，此时需要计算离散系数，也称为变异系数。它是测度数据离散程度的相对统计量，离散系数大说明数据的离散程度也大；离散系数小说明数据的离散程度也小。其计算公式为v s ＝ ，通过比较可知在标准差相等的条件下，均值小的离散数大，即数据的差异程度大。
6.用表示算术平均数，M e 表示中位数，M o 表示众数。若己知某总体次数分布呈适度偏斜，则有( )式成立。[江苏大学2011研]
（分数：2.00）
?A.?√
?B.
?C.
?D.
解析：解析：不论如何偏斜，中位数总是在众数与算术平均数之间。经验表明，在适度偏斜的情况下，众数与中位数的距离约为中位数与算术平均数距离的2倍。有： 2( －M e )＝M e －M o 或2(M e － )＝M o －M e ，即：M o ＝3M e －2 ；M e ＝ (M o ＋2 )； (3M e －M o )。
7.己知三个数列的算术平均数依次为40，50和60，但是三个数列的次数分布曲线草图顺序被打乱了，则正确的顺序为( )。[江苏大学2011研]
（分数：2.00）
?A.a，b，c?√
?B.c，b，a
?C.a，c，b
?D.c，a，b
解析：解析：众数是一组数据分布的峰值，用M o 表示。在对称的钟形分布中，以算术平均数 为对称轴，两边的次数相等，因此有 ＝M o ＝M e 的关系。在非对称钟形分布时(亦称斜偏分布)中，众数，中位数与算术平均数之间就存在一定的差别。当次数分布右偏时有M o ＜M e ＜ 的关系；当次数分布左偏时有 ＜M e ＜M o 的关系。
8.已知一组数据的算术平均数为13，数据平方的平均数为194，则标准差系数为( )。[江苏大学2011研]
（分数：2.00）
?A.31％
?B.123．45％
?C.38．46％?√
?D.50．00％
解析：解析：算术平均数 ，数据平方的平均数M＝ ，已知σ 2 ＝ ，则标准差系数 ＝38．46％。
9.在以下平均指标中，不受极端值影响的是( )。[江苏大学2011研]
（分数：2.00）
?A.算术平均数
?B.几何平均数
?C.调和平均数
?D.众数?√
解析：解析：众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。平均数是针对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，因此对于偏态分布的数据，平均数易受数据极端值的影响，此时平均数的代表性较差，可以考虑选择中位数或众数，这时它们的代表性要比平均数好。
10.哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的?( )[东北财经大学2011研]
（分数：2.00）
?A.对称的钟形分布?√
?B.左偏的钟形分布
?C.右偏的钟形分布
?D.U形分布
解析：解析：在频数对称且单峰分布的状态下，平均数、众数、中位数相等。
11.某批产品的合格率为90％，从中抽出n＝100的简单随机样本，以样本合格率估计总体合格率p，则的期望值和标准差分别为( )。[浙江工商大学2011研]
（分数：2.00）
?A.0．9，0．09
?B.0．9，0．03?√
?C.0．9，0．3
?D.0．09，0．3
解析：解析：中心极限定理：设从均值为μ方差为σ 2 。(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值 的抽样分布近似服从均值为μ方差为σ 2 ／n的正态分布。则 的期望值为90％，标准差为 ＝0．03。
12.某企业2010年1～4月初的商品库存额如表2一17所示。则第一季度的平均库存额为( )。[浙江工商大学2011研]
（分数：2.00）
?A.(20＋24＋18＋22)／4
?B.(20＋24＋18)／3
?C.(10＋24＋18＋11)／3?√
?D.(10＋24＋9)／3
解析：解析：该企业2010年第一季度的平均库存额为：
13.已知数列{1，3，3，5，5，7，7，9，122}，下面说法错误的是( )。[中央财经大学2011研]
（分数：2.00）
?A.算数平均数是18
?B.中位数是5
?C.众数是5?√
?D.极差是121
解析：解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，由题干可知，众数是3，5，7。
14.把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是( )。[中央财经大学2011研]
（分数：2.00）
?A.服从正态分布?√
?B.没有计量单位
?C.取值在0和1之间
?D.是相对数
解析：解析：经题干中的方法处理后，消除了量纲，数据没有计量单位了，并且数据仍保
