江苏省常熟实验中学2020-2021学年第一学期10月份八年级数学学情调研试题
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2020-2021学年度第一学期十月份初二数学学情调研
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形轴轴对称图形的是( )
2．由四舍五入法得到的近似数9. 978×106精确到( )
A．千分位 B．千位 C．百分位 D．百位
3．估计的值应在( )
A．2到3之间 B．3到4之问 C．4到5之间 D．5到6之间
4．若，则a、b、c的大小关系是（ ）
A. a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a
5．在下列结论中，正确的是 ( )
A．； B．x2的算术平方根是x．
C.－x一定没有平方根 D．的平方根是
6．有下列说法中正确的说法的个数是(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数都可以用数轴上的点来表示;(3)无理数是无限不循环小数;(4)无理数包括正无理数、零、负无理数;(5)不带根号的数一·定是有理数 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，
要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适
当的位置时在△ABC的( )
三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边中线的交点 D．三边上高的交点
8．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D．且MD=4，则△ABC的面积是( )
64 B. 48 C. 32 D. 42
9．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4．而积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边
AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的
最小值为( )
A．8 B．10 C．12 D．14
10.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C的度数为( ）
A. 20° B. 40° C. 60° D.80°
二、填空题（每题3分，共27分）
11．在中，无理数有 个。
12.若，则(a+b）
13.已知a+2的平方根是±3，a－3b立方根是－2，求a+b的平方根为
14.若 ,则
15.己知一直角三角形，两直角边长为3和4，则斜边上的中线长为 个
如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED 于点G、F，若BE=3，CD=4,ED=6,则 FG的长为
如图，己知MA= MB，那么数轴上点A所表示的数是
18.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则
∠OBC＝
19.如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C’处，折痕为AD，得到∠CDC’=60°．若
∠ABC=90°，AB=l, AC=，则CD=
三、解答题：
20．（5分）计算:
21.解方程（8分）
(1) (2)
22．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与A重合，点D落在点G
处．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
(l) AE和 DE的长；
(2)阴影部分的面积．
23.（6分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
( 1)△ABC的面积为 ；
判断△ABC的形状，并说明理由．
24.（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．O为AB的中点，点E在BC上，且CE
=AC，BAE=15°，求∠COE的度数．
25.（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，
且BD= DE，连接AE．
(I)若∠BAE=40°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为14cm，AC=6cm，求DC长．
26．（8分）已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
(l)如图(l)，若∠ABC＝∠ADC＝90°，请说明AD+AB =AC．
(2)如图(2)，若∠ABC+∠ADC＝180°，(l)中的结论是否仍然成立？若成立，请给
出证明：若不成立，请说明理由．
27．（10分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m, 8m,现在要将
绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分足以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三
角形绿地的周长．（图2，图3备用）
28. (14分)
(l)如图(l)，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于H，求
证:.
(2)如图(2)，在△ABC 和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE.则∠DCE的度数为_ ___，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
(3)在如图(3)的两张图中，在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P，满足PC=l，PB=6，且∠BPC= 90°，请直接写出点A到BP的距离．
部分参考答案
9.
10.
18.
19.
26.
27.
28.
