中考数学方案选择应用题（11页）
时间：2020-10-26 17:10:43 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
方案选择的应用题
1、某高速公路收费站，有 m（ m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需 20 分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需 8 分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口
2、我市某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料千克；生产一件 B 种产品需要甲种原料千克， 乙种原料千克， 该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行若能的话，有几种方案请你设计出来。
手机型号 A 型 B 型 C型
3、一手机经销商计
进 价（单位：元 / 部） 900
1200
1100
划购进某品牌的 A
型、 B 型、 C 型三款
预售价（单位：元 / 部） 1200
1600
1300
手机共 60 部，每款
手机至少要购进 8
部，且恰好用完购机
款 61000 元．设购进 A 型手机 x 部， B 型手机 y 部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数；
（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需
另外支出各种费用共 1500 元．①求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P＝预售总额 - 购机款 - 各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机
各多少部．
4、某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞．现有甲、 ? 乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机
器所耗资金不能超过 34 万元．
甲
乙
价格（万元 / 台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案
（2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案
5、双蓉服装店老板到厂家选购 A、 B 两种型号的服装，若购进 A 种型号服装 9 件， B 种型号服装 10 件，需要 1 810 元；若购进 A 种型号服装 12 件， B 种型号服装 8 件，需要 1 880 元．（1）求 A、 B两种型号的服装每件分别为多少元
（2）若销售 1 件 A 型服装可获得 18 元，销售 1 件 B 型服装可获得 30 元．根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最
多可购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 699 元．问有几种进货方案如何进货
6、 08 年 5 月 12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．若从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要
耗资万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资万元．设从 A 省调往甲地 x 台， A、 B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元．（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少最少耗资是多少万元
A省捐赠
甲灾区
26 台
需25 台
B省捐赠
乙灾区
22 台
需23 台
7、某批发商欲将一批海产品由
A 地运往 B 地，? 汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产
品运输业务．已知运输路程为
120 千米，? 汽车和火车的速度分别为
60 千米 / 时和 100 千米 /
时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
冷藏费单价
过路费
装 卸及管 理
（ 元 / 吨 · 千 （ 元 / 吨 · 小 （元）
费
米）
时）
（元）
汽车
2
5
200
0
火车
5
0
1600
注：“元 / 吨·千米”表示每吨货物每千米的运费； “元 /? 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有 x （吨）， ? 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元），试求出 y1 和 y2 和与 x 的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费， ? 他应该选择哪个货运公司承担运输业务
8、某市的 A 县和 B 县春季育苗，急需化肥分别为 90 吨和 60 吨，该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨，全部调配给 A县和 B 县，已知 C、D两县
运化肥到 A、B 两县的运费（元 / 吨）如下表所示．
目 出发地
的 运
地 费
A
B
C D
35 40
30 45
（1）设 C县运到 A 县的化肥为 x 吨，求总运费 W（元）与 x（吨）的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
9、种植草莓大户张华现有 22 吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
每日销量
每 吨 所 获
销售渠道
纯
（吨）
利润（元）
省城批发
４
1200
本地零售
１
2000
受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，草莓必须在 10 日内售出．
（１）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售 22 吨草莓所
获纯利润 y （元）与运往省城直接批发零售商的草莓量 x （吨）之间的函数关系式；
怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润．
10、某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2 090 万元，但不超过 2 096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案
（2）该公司如何建房获得利润最大
（3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每
A 型住房的售价将会提高 a 万元（ a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大
A
B
成本（万元 / 套） 25
28
售价（万元 / 套） 30
34
