高中课件教案说课计划 (2)
时间:2020-08-31 20:15:41 来源:勤学考试网 本文已影响 人
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等比数列标准化教案
教学目标:
1.熟练掌握等比数列的通项公式、数列的前n项和的计算;
2.掌握等比数列的性质;
3.等比数列的判定
4.理解化归法求数列通项
教学重点:等比数列的性质;等比数列的前n项和
教学难点:构造新数列(化归法)求数列通项
教学内容说明:
(一)等比数列的性质
1、求等比数列通项;
2、等比数列的性质:当m+n=p+q时,anam=apaq;
3、等比数列通项能写成关于n的指数形式
(二)等比数列的前n项和
1、等比数列前n项和的两个公式
2、配对与对应思想解决求和问题
(三)等差等比数列的综合问题
1、解方程组思想
2、等比数列取对数之后为等差数列
(四)等比数列的判定
判断一个数列是否是等比数列,有以下方法
定义法(an/an-1=q等于与n无关的常数)
中项法(an 2=an+1an-1)
函数法(an是关于n的指数形式)
(五)构造等比数列
1、一次函数型递推式
2、转化为新的等比数列
(六)实际问题
对于基础较好的学生,重点是考点二、考点五
对于基础较差的学生,重点是考点一、考点二、考点三、考点四
请老师根据学生层次来选择对应的教学活动
例1:⑴下列数列是等比数列吗?如果是,求出公比,如果不是说明理由。
①,,,,…; ②,,,,…;
③,,,,…; ④,,,,,…。
⑵①是是,的等比中项(),则_________;
②,,为等比数列,则_________。
例2:⑴已知数列的通项公式为,则首项_________;公比_________。
⑵等比数列,,,…的第项_________,第项_________。
⑶等比数列,,,…,的第项为_________,项数_________。
⑷已知等比数列中,,则该数列的通项_________。
练习1:⑴等比数列,,,…,的项数为_________。
⑵等比数列,,,…,的项数为_________。
⑶等比数列,,,,…,的项数为_________。
⑷等比数列,,,…,的项数为_________。
⑸等比数列,,,,…,的项数为_________。
⑹等比数列,,,…,的项数为_________。
⑺等比数列,,,…,的项数为_________。
⑻等比数列,,,…,的项数为_________。
练习2:⑴设是等比数列,若,,则_________,数列的前项和_________。
⑵已知数列是等比数列,前项和记为,,,则_________。
⑶等比数列,,,…,的和为_________。
⑷已知数列是等比数列,前项和记为,,公比,则使得的项数_________。
⑸已知等比数列的前项和为,则_________。
⑹已知等比数列的前项和为,则的值为()。
例3:设,则等于()
例4:已知等比数列的前项和为,且,则数列的公比值为_________。
例5:⑴等比数列的各项为正数,公比q满足,则的值为()
⑵在等比数列中,若,是方程的两根,则_________。
⑶在等比数列中,若,,则()
⑷在等比数列中,若,,则_________。
例6:在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为,则_________。
例7:已知,,,四个实数成等差数列,,,,,五个实数成等比数列,则的值等于()
例8:在等比数列的前项中,最小,且,,前项和,则_________,_________。
例9:设等比数列的公比为,前项和为,已知,,则的通项_________。