2020_2021学年高中数学第二章统计用样本频率分布估计总体分布课时作业含解析新人教A版必修
时间：2020-11-17 13:01:24 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
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课时作业13 用样本的频率分布估计总体分布
——基础巩固类——
1．一个容量为n的样本，已知某组的频率为0.25，频数为5，则n＝( C )
A．50 B．40 C．20 D．10
解析：∵频率＝eq \f(频数,样本容量)，∴0.25＝eq \f(5,n)，n＝20.
2．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( B )
A．0.2 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4个，因为共有10个数据，所以数据落在区间[22,30)内的频率为eq \f(4,10)＝0.4.
3.观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在[2 700,3 000)内的频率为( D )
A．0.001 B．0.01
C．0.003 D．0.3
解析：本题主要考查频率分布直方图的有关概念与性质，频率＝eq \f(频率,组距)×组距，组距＝3 000－2 700＝300，高＝eq \f(频率,组距)＝0.001，所以频率＝0.001×300＝0.3.
4．在一个样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的eq \f(1,4)，且样本容量为160，则中间一组的频数为( A )
A．32 B．0.2
C．40 D．0.25
解析：本题主要考查频率分布直方图的性质．设中间一个小长方形的面积为x，则x＋4x＝1，x＝eq \f(1,5)，因此中间一组的频率为eq \f(1,5)，所以中间一组的频数为eq \f(1,5)×160＝32.
5．某市进行了一次法律常识竞赛，满分100分，共有N人参赛，得分全在[40,90]内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分在[40,50]的有30人，则N＝( A )
A．600 B．450
C．60 D．45
解析：由频率分布直方图得：得分在[40,50]的频率为：1－(0.035＋0.030＋0.020＋0.010)×10＝0.05，∵得分在[40,50]的有30人，∴N＝eq \f(30,0.05)＝600.故选A.
6．下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中，正确的是( D )
A．频率分布折线图与总体密度曲线无关
B．频率分布折线图就是总体密度曲线
C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线
解析：
选项
正误
理由
A
×
当总体个数较多时，随着样本容量的增加，组数增加，组距减小，频率分布折线图趋向于总体密度曲线，所以两者有关
B
×
只有当样本容量很大时，频率分布折线图趋向于总体密度曲线
C
×
总体密度曲线是由频率分布折线图估计的，样本容量越大就越准确
D
√
频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线
7.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为( A )
A．15 B．16
C．17 D．19
解析：由题意得样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为30×0.8－4－5＝15.
8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,
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