天津科大08-09学年第一学期概率统计试题(多概)重修试卷x
时间：2020-11-14 20:20:34 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
1
1
题
号
-二二
三
四
五
六
七
八
九
十
总 分
得 分
阅 卷
复
核
参考 数据： 1.43 0.9236 , 1.645 0.95 , 1.34 0.9099 ,
0.91 0.8186 , 爲
0.91 0.8186 , 爲 15 30.6
u0.05 1.645
t0.025 8 2?31 ,
得分、填空题（每小题
得分
、填空题（每小题3分，共27 分）
盒中有2白1红共3只大小相同的球，甲先任取一球，观察后放回，然后乙再
TOC \o "1-5" \h \z 任取一球，则两人取相同颜色球的概率 P .
某系统由n个独立工作的元件并联而成，如果每个元件有效的概率都为 p，则
系统有效的概率是 .
若随机变量 X服从泊松分布 P 3，则概率P X 2 = .
设 X, Y是二维相互独立的随机变量，且 X服从U 0, 4分布，Y服从
e 5分布，则概率P X 2, Y 1 =
若随机变量X服从区间（0， 4）上的均匀分布，贝U E eX
6. 若随机变量X服从指数分布e ,用切比雪夫不等式估计
TOC \o "1-5" \h \z 2 2
设X!,X2, L , Xn为正态总体N , 的一组样本，其中 未知，则 的
置信水平为1 的置信区间为 .
若随机变量 X服从指数分布e 4，则概率P X 4 = .
若随机变量Xi,X2相互独立，且都服从标准正态N 0, 1分布，记
Y 2Xi 3X2 4,则Y服从 分布.
得分、某种电池的寿命X
得分
、某种电池的寿命X小时服从正态分布
2
N 300, 35
求寿命大于250小时的概率；
求x，使寿命在 300 x之间的概率不小于 0.9 . (11 分)
得分X的概率密度为a
得分
X的概率密度为
a，x, 0 x 4,
0, 其它
（1） 求a值；（2）求分布函数F x ; （3）求概率P X 1 ? （12 分）
得分
四、若随机变量
X服从U 0, 1均匀分布，设Y=eX ,
求随机
得分1RX,Y
得分
1
RX,Y 「求方差 D(3X 2Y).
(6分)
变量 Y的概率密度函数 fY y . （8分）
若随机变量X与Y ,满足DX DY 3 ,相关系数
1,
1,
得分
得分
六、如果计算机在进行加法运算时，对每个加数取整，若每个加数
产生的取整误差 Xi是相互独立的，且服从区间 0.5, 0.5上均
匀分布的随机变量?求将1500个数相加时，取整误差总和的绝对值超过 15的概率.
（8分）
得分
七、在总体N
2
中抽取n = 16的样本,
2 2
均未知，S为
S2
样本方差，求P — 2.04 .
（8分）
得分
八、设总体的密度函数为
X,
1 X
0,
0 x
其它
，试
用样本X!,X2, K ,Xn求参数 的最大似然估计量? （8分）
得分九、某厂生产的铝材的长度X
得分
九、某厂生产的铝材的长度
X服从正态分布，其均值设定为
_ 2
240cm，现从中抽取9件产品，测得x 239.5cm, s 0.16，
试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求？（取
=0.05）
（8 分）
得分0.6
得分
0.6 ,
已知 PA 0.5, P B 0.4 , P AUB 求 P A B . （4 分）
