年高考数学试题分类汇编——概率与统计(例文)
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年高考数学试题分类汇编——概率与统计(范文)
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2008年高考数学试题分类汇编
概率与统计
选择题：
1.（福建卷5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是C
A. B.
C. D.
2.（江西卷11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为C
A． B． C． D．
3.（山东卷9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ B ）
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A． B． C．3 D．
4.（陕西卷 3）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ）
A．30 B．25 C．20 D．15
6.（重庆卷5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是D
(A)简单随机抽样法 (B)抽签法
(C)随机数表法 (D)分层抽样法
7.（重庆卷9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为B
(A) (B) (C) (D)
填空题：
1.（湖北卷14）明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .0.98
2.（广东卷11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .13
3.（湖北卷11）一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .10
4.（湖南卷12）从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。60
5.（江苏卷2）一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ．
6.（江苏卷6）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ．
8.（上海卷10）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ．
21.（天津卷11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．10
5.（上海卷8）在平面直角坐标系中，从六个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．
解答题：
1.（全国一20）．（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．
解：对于甲：
次数
1
2
3
4
5
概率
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
对于乙：
次数
2
3
4
概率
0.4
0.4
0.2
．
2.（全国二 19）．（本小题满分12分）
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．
设甲、乙的射击相互独立．
（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
解：
记分别表示甲击中9环，10环，
分别表示乙击中8环，9环，
表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，
表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，
分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．
（Ⅰ）， 2分
． 6分
（Ⅱ）， 8分
，
，
． 12分
