应用统计硕士历年真题试卷汇编8
时间：2020-10-21 00:43:10 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
应用统计硕士历年真题试卷汇编8
(总分：62.00，做题时间：90分钟)
一、 单选选择题(总题数：19，分数：38.00)
1.变量χ与y的相关系数的符号取决于( )。[中央财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.变量χ的标准差
?B.变最y的标准差
?C.变量χ和y两标准差的乘积
?D.变量χ和y的协方差?√
解析：解析：随机变量χ和y相关系数corr的计算公式为：随机变量χ和y，的协方差的计算公式为：分母始终为正，所以由此可见：随机变量χ和y的相关系数符号和协方差符号一致。
2.某种产品的单位成本y(元／件)对产量χ(千件)的回归方程为＝90－0．5χ，其中“－0．5”的意义是( )。[中央财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.产量每增加l千件，单位成本下降0．5元
?B.产量每增加1千件，单位成本平均下降0．5元?√
?C.产量每增加1千件，单位成本下降50％ 、
?D.产量每增加1千件，单位成本平均下降50％
解析：解析：一元线性回归方程的形式为：E(y)＝β 0 ＋β 1 χ，其中β 0 是回归直线在y轴上的截距，是当χ＝0时y的期望值；β 1 是直线的斜率，它表示当χ每变动一个单位时，y的平均变动值。题中直线的斜率β 1 ＝－0．5，它表示当产量每增加1千件时，单位成本下降0．5元。
3.在线性回归模型中，根据判定系数R 2 与F统计量的关系可知，当R 2 ＝0时，有( )。[中央财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.F＝－1
?B.F＝0?√
?C.F＝1
?D.F＝∞
解析：解析：回归平方和占总平方和的比例：称为判定系数，记为R 2 ，其计算公式为：R 2 ＝ F统计量的计算公式为： F＝ ～F(1，n－2) 比较两个公式可知，当R 2 ＝0时，有F＝0。
4.根据可决系数与F统计量的关系可知，当r 2 ＝1时，有( )。[江苏大学2012研]
（分数：2.00）
?A.F＝1
?B.F＝－1
?C.F＝0
?D.F＝∞?√
解析：解析：可决系数也称为判定系数，其计算公式为：R 2 ＝ ＝1－ ，F统计量的计算公式为：F＝ ～(1，n－2)，比较两个公式可知，当r 2 ＝1时，即有SSR＝SST，残差平方和SSE＝0，F＝∞。
5.回归分析中的估计标准误( )。[中央财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.可以是负值
?B.等于因变量的平方根
?C.是根据残差平方和计算的?√
?D.等于自变量的平方根
解析：解析：估计标准误差就是度量各实际观测点在直线周围的散布状况的一个统计量，它是对误差项ε的标准差σ的估计，是均方残差(MSE)的平方根，用s e 来表示。其计算公式为：
6.在DW检验中，无序列相关的区间为( )。[中央财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.0≤DW≤d u
?B.d u ＜DW＜4－d u?√
?C.4－d u ≤DW≤4－d l
?D.4－d u ＜DW＜4
解析：解析：德宾一沃森(Durbin—Watson)检验简称D—W检验，是目前检验自相关性最常用的方法，但它只适用于检验一阶自相关性及小样本情况。当0＜DW＜d l 存在正序列相关；d l ＜DW＜d u 时，不能确定；d u ＜DW＜4－d u 时，无序列相关；4－d u ＜DW＜4－d l 时，不能确定；4－d l ＜DW＜4时，存在负序列相关。
7.以回归方程Y＝a＋bX作相关分析与回归分析，关于样本相关系数r与回归系数b，下列各论断中哪一个更合理?( )[中山大学2012研]
（分数：2.00）
?A.r＞0时b＜0
?B.r＞0时b＜0?√
?C.r＝1时b＝0
?D.r＝1时b＝1
解析：解析：r＞0说明y与χ呈正线性相关关系，b表示的是直线的斜率，所以b＞0。当｜r｜＝1时，y的取值完全依赖于χ，两者之间即为函数关系，此时b的取值不确定。
8.在回归变量Y关于预测变量X的简单线性回归中，以X为横坐标Y为纵坐标绘制散点图；那么，最小二二乘法确定回归直线满足以下哪一条?( )[中山大学2012研]
（分数：2.00）
?A.各点到该直线的距离之和最小
?B.各点到该直线的距离的平方和最小
?C.各点到该直线的纵向距离之和最小
?D.各点到该直线的纵向距离的平方和最小?√
解析：解析：最小二乘法也称为最小平方法，它是用最小化垂直方向的离差平方和来估计参数的方法。
9.估计标准误说明回归直线的代表性，因此( )。[浙江工商大学2012研]
（分数：2.00）
?A.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小
?B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大
?C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小
?D.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小?√
解析：解析：估计标准误是对误差项ε的标准差σ的估计，它可以看做在排除了χ对y的线性影响后，y随机波动大小的一个估计量。从估计标准误的实际意义看，它反映了用估计的回归方程预测因变量y时预测误差的大小。若各观测点越靠近直线，S e 越小，回归直线对各观测点的代表性就越好，根据估计的回归方程进行预测也就越准确。若各观测点全部落在直线上，则S e ＝0，此时用自变量来预测因变量是没有误差的。
10.已知L χχ ＝∑(χ－ ) 2 ＝400，L χy ＝∑ ＝－1000，L yy ＝∑(y－ ) 2 ＝3000，则相关系数γ＝( )。[浙江工商大学2012研]
（分数：2.00）
?A.0．913
?B.0．833
?C.－0．913?√
?D.－0．833
解析：解析：相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。其计算公式为：此时，说明因变量与自变量之间的线性关系是高度相关的。
11.在因变量的总离差平方和中，如果剩余平方和所占的比重大，回归平方和所占的比重小，则两变量之间( )。[江苏大学2012研]
（分数：2.00）
?A.相关程度高
?B.相关程度低?√
?C.完全相关
?D.完全不相关
解析：解析：判定系数为：R 2 ＝ ，回归平方和所占的比重小、即判定系数小。说明回归直线的拟合程度较差，两变量之间的相关程度低。
12.下列现象中，不具有相关关系的是( )。[江苏大学2012研]
（分数：2.00）
?A.施肥量与农作物产量
?B.历年全球卷烟销售量与捕鲸量?√
?C.存款利率与存款期限
?D.居民的收人水平与消费水平
解析：解析：现象之间的数量关系存在着两种不同的类型：一种是函数关系，另一种是相关关系。其中函数关系是一种确定性关系。相关关系是指变量之间确实存在的但关系值不固定的相互依存关系。在这种关系中，当一个(或几个)变量的值确定以后，另一个变量的值虽与它(或它们)有关，但却不能完全确定。这是一种非确定的关系。根据定义可知B项不符合相关关系的定义。
13.在回归分析中，残差平方和SSE反映了y的总变差中( )。[安徽财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.由于χ与y之间的线性关系引起的y的变化部分
?B.由于χ与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
?C.除了χ对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响?√
?D.由于y的变化引起的χ的误差
解析：解析：残差平方和又称误差平方和是指每一点的y值的估计值和实际值的差的平方之和，它是除了χ对y的线性影响之外的其他因素引起的)，的变化部分，是不能由回归直线来解释y i 的变差部分，记为SSE。
14.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指( )。[安徽财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.对于自变量χ的一个给定值χ 0 ，求出因变量y的平均值的区间
?B.对于自变量χ的一个给定值χ 0 ，求出因变量y的个别值的区间?√
?C.对于因变量y的一个给定值y 0 ，求出自变量χ的平均值的区间
?D.对于因变量y的一个给定值y 0 ，求出自变量χ的平均值的区间
解析：解析：预测区间
