必修三概率统计专题复习(完整版)汇编x
时间：2020-09-06 12:15:02 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
随机抽样
一、随机抽样的分类
2.系统抽样
2.系统抽样 3.分层抽样
1-简单随机抽样：随机数法
二、 适用条件：
当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法；当总体容量较大, 样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大
时，可采用 系统抽样;当总体中个体差异较显著时，可采用—分层抽样
三、 典型练习
1 .某会议室有50排座位，每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留 下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用了 （ c ）
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.有放回抽样
总体容量为524,若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需 要剔除个体（b ）
A . 3 B. 4 C. 5 D. 6
甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计 三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90人的样本, 应在这三校分别抽取学生 （b ）
A . 30 人，30人，30 人 B. 30 人，45人，15 人
C . 20 人，30 人，10 人 D. 30 人，50 人，10 人
用样本估计总体
1、 频率分布直方图
在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距,数据落在各小组内的频率用
—面积—来表示，各小长方形的面积的总和等丁 1 .
2、 茎叶图
学习-----好资料
补充：某校学生会组织部分同学， 用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度. 现
从调查人群中随机抽取 16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前
的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶） ：
幸福度
0
K 3 7 7 8 8 9 9
t 5 5
(1)指出这组数据的众数和中位数和平均数；
(1)
众数：8. 6,中位数：Q8=8.75,
2
平均数：(7. 0+7. 3+8.6+8. 6+8.6+8. 6+8. 7+8. 7+8.8+8. 8+8. 9+8. 9+9 . 5+9. 5+9.6+9. 7) /16=
众数. 4.中位数 5.平■均数
淤6.已知一组数据的频率分布直方图如下.求众数、中位数、平■均数.
众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65
中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10 卖=65
40
平均数：每个矩形面积X其中点横坐标再全部加起来（不用再除！！！）
55 0.3 65 0.4 75 0.15 85 0.1 95 0.05 = 67
7、 标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平■均距离， 一般用s表示.
1 一 2 — 2 2
S = Jn【(Xl—x) +(X2 —x) +川 +(Xn —x)]
2 1 一 2 一 2 一 2
8、 方差：(标傕差的平■方)s =-[(x -x) +(X2 -x) +川+(Xn-x)]
n
经典练习
1 .已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是
16,18,15,11,16,18,18,17,15,13设其平均数为 a,中位数为b,众数为c,则有
(D )
A . a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a
一个样本按从小到大的顺序排列为 10,12,13, x,17,19,21,24,其中位数为 16,则x=
15 .
在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平■均分85分的差是：2,3,
一3, —5,12,12,8,2, 一1,4, —10, —2,5,5,那么这个小组的平均分约为
(B )
A . 97.2 分 B . 87.29 分
C . 92.32 分 D. 82.86 分
变量间的相关关系
函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种 不确定 性关系.(正相关、 负相关)
从散点图上看，如果点从整体上看大致分布在一条直线附近，称两个变量之间
具有 线性相关关系，这条直线叫 回归直线 .
3
参考公式：线性回归万程y=bx+a
n
二 xiyi「nxy
i
其中 b= a=y-bx
n 2 -2 ，
'、、xi 一nx i w
米(x, y「定在回归方程上！！!
学习-----好资料
经典练习
1.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程y= bx+ a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为 6万元
时销售额为(B )
A.63.6 万 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元
解析：
x = 3.5, y = 42，代入，42 = 3.5 乂 9.4 +a,所以 a = 9.1,当 x = 6, y = 6 乂 9.4+ 9.1 = 65.5
概率
随机事件及其概率
事件：必然事件、不可能事件、和随机事件
概率基本性质：
对任意的一个随机事件概率是 _(0,1) __.
必然事件概率是__1，不可能事件的概率是 0 .
互斥事件是 不能同时发生__.若A和B互斥_P(A U B) = P(A) + P(B).
(加法公式)
对立事件是 不能同时发生，但必有一个发生 .
若A和B事件对立，贝U __P(A)=1-P(B).
古典概型：
特点：①基本事件有―有限—个，② 每个基本事件发生的可能性 —相等
2.概率公式:
2.概率公式:
A所包含的基本事件的个数
P 基本事件的总数
※掷两个骰子，抛两枚硬币是有序的
有序：有先后次序，依次抽，无放回抽，有放回抽
无序：任取，一次性抽取，随机抽
公式(大题只用丁验算写出的基本事件个数对不对，小题可直接用)
n个任取2个：虹1)
2
n个任取3个：尚8一2)
学习-----好资料
几何概型：
定义：_每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例 简称为7l何概型。
特点：① 基本事件有—无限—个,②基本事件—等可能 —.
几何概型概率公式
构成事件A的区域长度（面积或体积）
P（A）=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
典型练习
1、某小组有3名男生和2名女生从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列事 件是不是互斥事件，如果是,再判断它们是不是对立事件.
（1） 恰有1名男生与恰有2名男生；互斥不对立
（2） 至少有1名男生与全是男生；不互斥不对立
（3） 至少有1名男生与全是女生；对立
（4） 至少有1名男生与至少有1名女生.不互斥不对立
10厘米的线段AB上任取一点G,
10厘米的线段AB上任取一点G,用AG为半径作圆，则圆的面积
D ）
介丁 36兀平方厘米到64兀平方厘米的概率为（
TOC \o "1-5" \h \z A.2 B.16 C.皂 D.1
25 25 10 5
3、 .甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为 0.4,甲不输的概率为0.9,则甲、乙两
人下不成和棋的概率是 0.5 .
4、 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽
取3次.求：
（1） 3只全是红球的概率；（2） 3只颜色全相同的概率；（3） 3只颜色不全相 同的概率.
1￥两足事件
1
￥两足事件 A有（红，红，红）1种，P（A）=-
8
1
满足事件B有（红，红，红），（黄，黄，黄）2种，P（B）=—
事件B与事件C对立，P(C)=1- P(B)= 3
4
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A, B,C
三个区中抽取7个工厂进行调查，已知 A,B, C区中分别有18, 27, 18个工厂
(I)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；
(皿)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计
11
算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。一
21
解：A,B,C三区人数比为：
18:27:18=2:3:2
2
抽取A区个数：7 乂 = 2(个)
2 3 2
抽取B区个数：7七+3+2 =3个)
抽取C区个数：7 乂 一2一 = 2(个)
2 3 2
进位制(阅读必修三课本p40-43)
例1把二进制数110011(2)化为十进制数.
110 011(2)= 1 >2°+ 1 >21 + 0 >22 + 0 >23 + 1 >24 + 1 >25= 51.
例2把310(8)化为十进制数
310(8)= 0 >80+ 1 >81 + 3 >82 = 200.
例3把194(10)化成八进制数； 例4把48(1 °)化成二进制数.
1942483 80
194
24
8
3
8
0
余数
2
0
3_
21 48
2124
2112
2
2
2 11
194(10)化为八进制数为302(8)
48(10)化为二进制数为110 000(2)
程序框图:
执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4, 则输出s的值为
练习:读程序框」
2.如图在程序框图中，
n=6,则输出k的值是（
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
4.某程序框图如图所示,
S— 1 *A=1
A. k>3? B. k>4?
C. k>5? D. k>6?
