(人教版A版必修三)课时作业：第二章统计§2.1习题课x
时间：2020-11-25 21:34:08 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
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§2.1 习题课
课时目标 1.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系
.2.学会根据数据的不同情况
,选用
适合的抽样方法进行抽样．
1．为了了解所加工的一批零件的长度,抽取其中 200 个零件并测量了其长度 ,在这个问题
中,200 个零件的长度是 (
)
A． 总体
B．个体
C． 总体的一个样本
D．样本容量
答案
C
2． 某工厂质检员每隔 10
分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测
,这种抽样方法是
(
)
A． 分层抽样
B．简单随机抽样
C． 系统抽样
D．以上都不对
答案
C
解析
按照一定的规律进行抽取为系统抽样．
3．某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人 ,为了解该年级学生的健康情况
抽取 25 人 ,从女生中任意抽取 20 人进行调查 ,这种抽样方法是 ( )
A． 简单随机抽样法 B．抽签法
C． 随机数法 D．分层抽样法
,从男生中任意
答案 D
解析 由分层抽样的定义可知 ,该抽样为按比例的抽样．
4．对于简单随机抽样 ,下列说法中正确的命题为 ( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限 ,以便对其中各个个体被抽取的概念进行分析；②它是从总体中逐个进行抽取 ,以便在抽样实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样 ,不仅每次从总体中抽取一个个体时 ,各个个体被抽取的可能性相
等 ,而且在整个抽样过程中 ,各个个体被抽取的可能性也相等 ,从而保证了这种抽样方法的公平性．
A． ①②③
B．①②④
C． ①③④
D ．①②③④
答案
D
5．在学生人数比例为 2∶ 3∶ 5 的 A,B,C 三所学校中 ,用分层抽样的方法招募
n 名志愿者 ,
若在 A 学校恰好选出了
6 名志愿者 ,那么 n＝ ________.
答案
30
解析
由题意 ,知
2
× n＝6,∴ n＝ 30.
2＋3＋5
6．博才实验中学共有学生
1 600 名 ,为了调查学生的身体健康状况
,采用分层抽样法抽取一
个容量为 200 的样本．已知样本容量中女生比男生少
10 人 ,则该校的女生人数是 ________
人．
答案
760
解析
设该校女生人数为
x,则男生人数为 (1 600－ x)．
200
200
由已知 ,1 600× (1 600－ x)－1 600·x＝ 10,解得 x＝ 760.故该校的女生人数是
760 人．
一、选择题
1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行 ( )
A． 测定一批炮弹的射程
B． 测定海洋水域的某种微生物的含量
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C． 高考结束后 ,国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度
D． 检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
答案
D
2．一个田径队 ,有男运动员 56 人 ,女运动员
42 人 ,比赛后 ,立即用分层抽样的方法
,从全体队
员中抽出一个容量为 28 的样本进行尿样兴奋剂检查
,其中男运动员应抽的人数为
()
A． 16
B． 14
C． 28
D． 12
答案
A
解析
运动员共计
98 人 ,抽取比例为 28＝2
,因此男运动员 56 人中抽取 16 人．
98
7
3．下列抽样实验中 ,最适宜用系统抽样的是
(
)
A．某市的 4 个区共有 2 000 名学生 ,且 4 个区的学生人数之比为
3∶ 2∶ 8∶ 2,从中抽取 200
人入样
B． 某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取
5 个入样
C． 从某厂生产的
2 000 个电子元件中随机抽取
200 个入样
D． 从某厂生产的
20 个电子元件中随机抽取
5 个入样
答案
C
解析
A 中总体有明显层次 ,不适用系统抽样法；
B
中样本容量很小 ,适宜用简单随机抽样
法中的随机数法；
D 中总体数很小 ,故适宜用抽签法 ,只有 C 比较适用系统抽样法．
4．一段高速公路有
300 个太阳能标志灯 ,其中进口的有
30 个 ,联合研制的有 75 个 ,国产的
有 195 个 ,为了掌握每个标志灯的使用情况
,要从中抽取一个容量为
20 的样本 ,若采用分层
抽样的方法 ,抽取的进口的标志灯的数量为
(
)
A．2 个
B．3 个
C．5 个
D．13 个
答案
A
解析
抽取的样本容量与总体的比值为
20＝ 1
300 15,
1
所以抽取的样本中
,进口的标志灯抽取的数量为
30× 15＝ 2(个 )．
5．一个单位有职工
800 人 ,其中具有高级职称的
160 人,具有中级职称的 320
人,具有初级
职称的
200 人 ,其余人员 120 人．为了解职工收入情况 ,决定采用分层抽样的方法
,从中抽取
容量为
40 的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是
(
)
A． 12,24,15,9
B． 9,12,12,7
C． 8,15,12,5
D ． 8,16,10,6
答案
D
解析
由题意 ,各种职称的人数比为
160∶ 320∶ 200∶ 120＝ 4∶ 8∶5∶ 3,所以抽取的具有
高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为
40× 4
＝ 8,40× 8 ＝ 16,40× 5 ＝
3
20
20
20
10,40× 20＝6.
6．某单位有职工 100 人,不到 35 岁的有 45
人 ,35 岁到 49 岁的 25 人 ,剩下的为
50 岁以上
的人 ,现在用分层抽样法抽取
20 人 ,则各年龄段人数分别是
(
)
A． 7,4,6
B． 9,5,6
C． 6,4,9
D ． 4,5,9
答案
B
解析
各年龄段所选分别为
20 × 45＝ 9, 20 × 25＝5, 20 × 30＝ 6.
100
100
100
二、填空题
7．某地有居民 100 000 户 ,其中普通家庭
99
000 户 ,高收入家庭
1 000 户 ,从普通家庭中以
简单随机抽样方法抽取 990
户 ,从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取
100 户进行调查 ,
发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房 ,其中普通家庭 50 户 ,高收入家庭
70 户．依
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据 些数据并 合所掌握的 知
,你 地 有 3
套或 3 套以上住房的家庭所占比
例的合理估 是 ________．
答案
5.7%
解析
∵ 990∶ 99 000＝ 1∶ 100,∴ 普通家庭中 有
3 套或 3 套以上住房的大
50× 100
＝5 000( )．
又 ∵ 100∶ 1 000＝ 1∶ 10,∴ 高收入家庭中 有 3
套或 3
套以上住房的大
70× 10＝
700( ) ．
∴3 套或 3 套以上住房的家庭 有
5 000＋ 700＝ 5 700( )．故 5 700 ＝ 5.7%.
100 000
8．某 位 200 名 工的年 分布情况如 , 要从中抽取
40 名 工作 本 、用系 抽
法,将全体 工随机按 1～ 200 号 ,并按 号 序平均分
40 (1～ 5 号 ,6～10 号,? ,196～
200 号 )．若第 5 抽出的号
22, 第 8 抽出的号 是 __________．若用分 抽
方法 , 40 以下年 段 抽取 ________人．
答案
37
20
解析
由分 可知 ,抽号的 隔 5,又因 第 5 抽出的号
22,所以第 6 抽出的号
27,第 7
抽出的号
32,第 8 抽出的号 37. 40
以下的年 段的 工数
40 × 100＝ 20(人 )．
200× 0.5＝ 100, 抽取的人数 200
9．从某地区 15 000 位老人中随机抽取 500 人 ,其生活能否自理的情况如下表所示.
性
人数
男
女
生活能否自理
能
178
278
不能
23
21
地区生活不能自理的老人中男性比女性 多
________人．
答案
60
解析
由表知 500 人中生活不能自理的男性比女性多
2 人 ,所以 地区
15 000 位老人生活
不能自理的男性比女性多
2×15 000＝ 60(人 )．
500
三、解答
10． 某 台在因特网上就 众 某一 目的喜 程度 行 ,参加 的 人数 12
人 ,其中持各种 度的人数如下表：
很喜
喜
一般
不喜
2 435
4 567
3 926
1 072
台 一步了解 众的具体想法和意
,打算从中抽取 60 人 行更 的 ,
当怎 行抽 ？
解 可用分 抽 方法
, 其 体容量
12 000.“ 很喜 ” 占
2 435
2 435
12 000 , 取 60× 12 000
4 567
4 567
3 926
3 926
≈12( 人)；“喜 ” 占12 000, 取 60× 12 000≈ 23(
人 )；“ 一般 ” 占 12 000, 取 60× 12 000
≈20( 人)；“不喜 ”占 1 072
1 072 ≈ 5(人 )．因此采用分 抽 在
“很喜 ”、
12 000, 取 60×12 000
“喜 ” 、“一般 ”和“不喜 ”的 2 435 人、 4 567 人、 3 926
人和 1 072
人中分 抽取
12人、 23人、20人和 5人．
11． 某 位在 工共
624 人 , 了 工人用于上班途中的
, 位工会决定抽取
10%的工人 行 , 如何采用系 抽 法完成 一抽 ？
解 (1) 将 624 名 工用随机方式 号由
000 至 623.
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(2)
利用随机数法从 体中剔除
4 人．
(3)将剩下的 620 名 工重新 号由 000
至
619.
(4)
620＝ 10,将 体分成
62
,每 含 10 人．
分段 ,取 隔 k＝ 62
(5)
从第一段 ,即 000 到 009 号随机抽取一个号 l.
(6)按 号将 l,10＋ l,20 ＋ l,? ,610＋l,共 62 个号 出 , 62 个号 所 的 工 成 本．
能力提升
12． 某 位共有老 、中、青 工 430 人 ,其中有青年 工 160 人 ,中年 工人数是老年 工
人数的
2 倍． 了解 工身体状况
, 采用分 抽 方法 行
,在抽取的 本中有青年
工 32 人 , 本中的老年 工人数
(
)
A． 9
B． 18
C． 27
D． 36
答案
B
解析
位老年 工有 x 人,从中抽取 y 人．
160＋ 3x ＝430? x＝90,即老年 工有
90 人,
90
y
160＝ 32? y＝ 18.
故 B.
13． 小区平均每 居民的月用水量
,下面是 3 名学生 的 方案：
学生 A：我把 个用水量 表放在互 网上
,只要登 网址的人就可以看到 表
,他
填表的信息可以很快地反 到我的 中．
,我就可以很快估 出小区平均每 居民
的月用水量．
学生 B：我 我 居民小区的每一个住 一个用水量 表
,只要一两天就可以 出
小区平均每 居民的月用水量．
学生 C：我在小区的 号 本上随机地 出一定数量的 号
,然后逐个 他 打
, 一下他 的月用水量 ,然后就可以估 出小区平均每 居民的月用水量．
： 上述 3 种学生 的 方案能 得平均每 居民的月用水量 ？ 什么？
你有什么建 ？
解 学生 A 的方法得到的 本不能 反映不上网的居民情况 ,是一种方便 本 ,所得的 果
代表性差 ,不能很准确地 得平均每 居民的月用水量； 学生 B 的方法 上是普 ,花
的人力物力要多一些 ,但是如果 程不出 ,可以准确地得到平均每 居民的月用水
量；在小区的每 居民都装有 的情况下 ,学生 C 的方法是一种随机抽 方法 ,所得的
本具有代表性 ,可以比 准确地 得平均每 居民的月用水量．
在小区的每 居民都装有 的情况下 ,建 用随机抽 的方法 取数据 ,即用学生 C 的方
法,以 省人力物力 ,并且可以得到比 精确的 果 .
1． 抽 法的关 是 拌均匀 ,才能达到等概率抽 ,抽 法的 点是操作 、易行、方便,缺点是只适用于 体中个体数 少 ．
N
2．在系 抽 中 ,遇到 n (N 是 体 ,n 是 本容量 )不是整数 ,要从 体中剔除多余的个体 , 使剩余的个体能被 本容量整除 ,剔除多余个体所用的方法是随机抽 法．
3．分 抽 的步 是将 体按一定的 准分 ,按各 个体占 体的比在每一 行随机抽取；其特点是适用于 体由差异明 的几部分 成．
4．几种抽 方法的共同特点是它 在抽 程中 ,属不放回抽 ,且每次抽取 , 体内的各个个体被抽到的机会是相等的． 体 了 些抽 方法的客 性和公平性．
