江苏省苏州市常熟市2020-2021学年第一学期九年级数学期中质量调研卷
时间：2020-11-22 20:22:30 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
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2020－2021学年第一学期阶段性质量调研卷
初三数学 2020.11
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷
相应位置上，并认真核对；
2.答选择题时必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题必须用0.5
毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用
其他笔答题；
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上
一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的用2B铅笔把答题卷上正确答对应的字母涂黑.
1.已知关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是
A.m>－1 B.m≠0 C.m≤－1 D.m≠－1
2.方程经过变形后，其结果正确的是
A. B. C. D.
3.小明连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.7，36.3，36.6，36.2，36.3这组数据的极
差是
A.0.4℃ B.0.5℃ C.36.3℃ D.36.6℃
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC＝3，点E是AB中点以B为圆心，BC为半径画圆，则点E与⊙B的位置关系是
A.点E在⊙B内 B.点E在⊙B上 C.点E在⊙B外 D.无法判断
5.某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当
天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为
A.6.3元 B.7元 C.7.3元 D.8元
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC:∠ADC=2:3，则∠ABC的
度数为
A.30° B.40° C.45 D.50°
7.两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程
A.x(x+1)=323 B.x(x+2)=323
C.x(x－1)=323 D.(2x－1)(2x+1)=323
8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A(－3，0)、点B(－1，2)
点C(3，2)则△ABC的外心的坐标是
A.(0,－1) B.(0,0) C.(1,－1) D.(1,－2)
9.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝130°，OA＝3，若弦 BC∥AO，则AC的长为
A. B. C. D.
10.如图是一个装置的示意图，其中圆形吊舱初始位置与水平横杆AC、卡槽BC相切.水平横
杆AC＝80米，AB＝60米，吊舱半径为10米，放开挡板DE后，吊舱沿着水平横杆AC
向点A方向匀速平移，平移速度是每秒1米.从放开挡板，直至吊舱触碰竖直放置的AB
为止(AB⊥AC)，吊舱平移的时间为
A.30秒 B.40秒 C.50秒 D.60秒
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卷相应位置上.
11.某中学为了选拔一名运动员参加市运会100米短跑比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百米跑平均时间都是12.83秒，他们的方差分别是S2甲＝1.3(秒2),S2乙=1.7(秒2)，如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 去.
12.己知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与⊙O的位置关系是 。
13.如图，地上画了两个半径分别为1m和3m的同心圆.假设用小石子投中圆
形区域上的每一点是等可能的(若投中圆的边界或没有投中圆形区域，则重投
1次)，任意投掷小石子一次，则投中白色小圆的概率为 。
14.若关于x的一元二次方程的一个根为3，则2a+b＝ 。
15.某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份，
该店销售额平均每月的增长率是 。
6.一圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面圆半径是 。
17.如图，点O是矩形ABCD的对角线BD上的一点，⊙O经过点D，且与AB边相切于点E，若AB＝3，BC＝4，则该圆半径是 。
18.如图，已知⊙O的半径为5，BC是直径，点A是圆上任意一点，点D、E是直径BC上的动点，且BD＝CE，则AD+AE的最小值为 。
三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程:
(1) (2)
20.(本题满分6分)已知关于x的方程的一个根是2，求另一个根和m的值.
21.(本题满分5分)体育课上，九年级(1)班和(3)班决定进行“1分钟跳绳”比赛，两
个班各派出6名同学，成绩分别为(単位:次)
九(1):187，178，175，179，187，191;
九(3):181，180，180，181，186，184.
(1)九年级(1)班参赛选手成绩的众数为 次，中位数为 次；
(2)求九年级(3)班参赛选手成绩的方差。
22.(本题満分7分)小红和父母计划寒假期间从A:拙政园、B:狮子林、C:上方山森林动物世界、D:天平山风景名胜区这4个景点中随机选择景点游玩.
(1)若小红一家从中随机选择一个景点游玩，则选中C:上方山森林动物世界的概率为 ；
(2)若小红一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法(画树状图或列表)求选中A、C两个景点的概率.
(本题满分6分)关于x的一元二次方程
(1)求证:无论k取任何实数，方程总有两个实数根;
(2)若该方程的两个根x1，x2满足，求k的值.
24.(本题满分7分)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且，连接CD，交AB于点E，连接BC，BD.
(1)若∠AOD＝130°，求∠BEC的度数;
(2)∠ABD的平分线交CD于点F，求证：BC=CF.
25.(本题满分7分)某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每
个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现:当生产线适当减少后(减少的条数在总条数的20％以内时)，每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台，若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线?
26.(本题满分10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD平分∠AOC，BD分别交AC，OC于点E，F.已知⊙O的半径是2.
(1)求证:OD∥BC；
(2)如图②，若CE=CF.
①求的值；
②求阴影部分面积.
27.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O与CD边相切
于点E，BC交⊙O于点F(AF＞BF)，连接AE，EF.
(1)求证:∠AFE＝45°；
(2)求证:EF2＝AF·CF；
(3)若⊙O的半径是，且?求AD的长.
28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(40，0)，点B(0，30)，已知Rt△CDE
中，∠DCE=90°，CE=6，CD=8，且CE在x轴上，现将点C与原点O重合，然后将△CDE
以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动;同时，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AB方向移动，设移动时间为t秒.以P为圆心，3t为半径作圆，交AB于点F，G.当点C到达点A时，△CDE和⊙P同时停止移动。
(1)AC＝ ，AF＝ ；(用含t的代数式表示)
(2)如图②，连接CF，交DE于点H.若DH＝EH，求t的值；
(3)在移动过程中，是否存在某一时刻，⊙P与CD所在直线及x轴同时相切?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
