2020年最新电力系统分析思考题复习资料x

第三章

1、什么是理想化同步电机？ 答：符合下述理想化条件的电机称作理想化同步电机

（1）导磁系数为常数假设：忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影 响, 假定电机铁心部分导磁系数为常数；

（2）纵轴（见图 d 轴）和横轴（见图 q 轴）分别对称假设；

（3）结构对称假设： a，b， c 三定子绕组空间互差 120 度电角 度，结构相同，其电流在气隙中产生正弦分布的磁动势； （4 ）定子空载电势是时间的正弦函数假设：转子恒速旋转时， 转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦 函数；

（5 ）电机的定子和转子表面光滑假设：定子和转子的槽和通风 沟不影响定子和转子的电感。

2、转子角是如何定义的？同步电机那些绕组的自感和彼此间的 互感系数同转子的位置角有关？

答：转子角是转子d轴与定子a轴间的夹角。定子绕组的自感系 数，定子与定子间互感系数； 定子与转子间的互感系数与转子的 位置角有关。

4为什么采用 d、q、0 坐标系可以解决定子、转子磁链方程中的 变系数问题？ 答：因为采用 d、q、0 坐标系，定子三相绕组已被假想的等效绕 组 和 所代替，这两个绕组的轴线总是分别与 d 轴和 q 轴一致的， 而 d 轴向和 q 轴向的磁导与转子位置无关， 因此磁链与电流的关 系（电感系数）自然亦与转子角 无关。

5、d、q、0 坐标系下的直流分量和基频分量分别和 a、 b、c 坐

标系下的什么分量相对应？

答： d、q、0 坐标系下的直流分量和基频分量分别和 a、b、c 坐 标系下的基频分量和直流分量相对应。

7、在 d、q、 0 坐标系的定子电势方程中定子电势由哪些分量组 成？这些电势分量是怎样产生的？

答：在 d、q、0 坐标系的定子电势方程中定子电势分别由变压器 电势和发电机电势构成； 变压器电势是由 d、q、0 假想绕组磁链 变化产生的，发电机电势是由 d、q 假想绕组导线分别切割 q、 和 d 轴向磁场磁力线产生的。

8、在同步电机标幺值基本方程中，定转子有关变量的基准值是

怎样选择的？

定子:Sb3VN 1 N

定子:

Sb

3VN 1 N

3VB iB

2

转子：以励磁绕组为例ifB 3-WiB |kiB，式中W为定子绕组的匝数，

励磁绕组的匝数该式假定“由基本方程转子基准电流 产生的磁 势应同幅值为的

定子三相对称电流产生的磁势相等” VfBifB SfB Sb |vBiB该式假定转

子各绕组基准功率与定子基准功率相同

由该式可导出VfB3 i

由该式可导出

VfB

3 iB

2肿

Wf

VB

w

1

kVB

9、同步电机基本方程的实用化中采用了哪些实用化假设？其实 用化范围是什么?

基本方程的实用化中采用了以下实用化假设

（1）转子转速不变并等于额定转速。

（2）电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两 个绕组交链的漏磁通。为了便于实际应用，还可根据所研究问题

|d |q 0

|d |q 0

5

（3）略去定子电势方程中的变压器电势，即认为 这条假设适用于不计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中 的非周期分量另行考虑的场合。

（4 ）定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以 计及，在其他计算中则略去不计。

上述四项假设主要用于一般的短路计算和电力系统的对称 运行分析。

10、试写出同步电机的基本实用化方程。

Vd= d q rid

Vq= - |q d riq

电势方程：vf = f rfif 磁链方程:

0= + D Zd o=+ Q giQ

d= - Xdld + Xadlf +Xadb q — X

d= - Xdld + Xadlf +Xadb q — Xqiq + Xaqi Q f = - Xadid + Xfif+XadiD D= - Xadid+Xadif+XpiD Q= Xaqiq + XQiQ

Xd :同步电机纵轴同步电抗； Xq :同步电机横轴同步电抗；

Xad :同步电机纵轴电枢反应电抗；和 Xaq同步电机横轴电枢反应

电抗

12、 同步电机的假想电势是怎样计算的 ？计算有何用处？

Eq V jXql|

在实际计算中往往是已知发电机的端电压和电流（或功率） ，要

确定空载电势。这种情况下利用方程式上式确定的大小和方向是 极为方便的。通过的计算也就确定了 q轴的方向。

第5章思考题

1、 电力系统发生短路的原因:（1）元件损坏（2）气象条件恶

化 破坏（3 ）违规操作 （4）其他

2、 电力系统发生短路的类型：

按形式分：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路

按类型分：对称短路与不对称短路

3、 电力系统发生短路的后果：

（1）短路故障使导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和

它们的支架遭到破坏。

（2）短路电流使设备发热增加，设备可能过热以致损坏。

（3）短路时 系统电压大幅度下降。

　异步电动机当电压大幅度下 降时， 电动机甚至可能停转， 造成产品报废， 设备损坏等严重后 果。

（4）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运 行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。

　这是短路故障的最严重后果。

（5）发生不对称短路时，不平衡电流能产生电磁干扰对于架设 在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重 的影响。

4、电力系统短路计算的目的： （1）以短路计算作为依据选择有足够机械稳定度和热稳定度的 电气设备。

（2）合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数。

5、短路电流非周期分量的初值的大小和什么有关？ 答：同短路发生的时刻有关。

6、短路冲击电流如何定义的？ 答：短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。

7、工程上计算短路冲击电流主要用来作什么用？ 答：冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定 度。

8、电力系统冲击电流的计算条件是什么？

答：电路原来处于空载状态，短路路恰好发生在短路周期电流取 幅值的时刻。短路电流最大值发生在短路发生半周波（ 0.01秒）

后。

9、工程上计算短路电流的有效值主要用来作什么用？ 答：短路电流的有效值主要用来检验电器设备的热稳定度。

10、短路电流的最大有效值是如何计算的？

ImIp

Im

Ip 1 2(kim 1)2

其中短路电流为周期分量有效值，

kim为冲击系数

11、短路容量是如何计算的？工程上计算短路容量主要用来作什

么用?

答:

St 、3Vavlt，其中常用短路电流初始有效值

短路容量主要用来校验开关的切断能力。

12、试说明无阻尼绕组同步发电机的横轴暂态电势的守恒性。

定义横轴暂态电势与励磁绕组磁链的关系为:EqX

定义横轴暂态电势与励磁绕组磁链的关系为:

Eq

Xf

该式说明暂态电势’同励磁绕组的总磁链 书f成正比。在运行状 态突变瞬间，励磁绕组磁链守恒，书f不能突变，暂态电势’也 就不能突变。

13、无阻尼绕组同步发电机突然短路时定子和励磁绕组都有哪些 自由分量？哪些自由分量是按定子绕组时间常数衰减？哪些自 由分量是按励磁绕组时间常数 T' d衰减？与T' d是怎样计算 的？ 答：无阻尼绕组同步发电机突然短路时， 定子绕组的自由分量有

基频分量，非周期及倍频分量；转子绕组的自由分量有直流分量 和基频分量。

定子绕组的基频自由分量分量按 T' d衰减，非周期及倍频分量

按衰减；

转子绕组的直流自由分量按按 T' d衰减和基频自由分量按衰减

Ta 2XdXq 其中 2 f 314 (rad/s)

r(Xd xq)

Td Td。' 其中Tdo二 为励磁绕组的时间常数

Xd rf

14、试说明有阻尼绕组同步发电机的横轴及纵轴次暂态电势的守

_f_

_f_ _D

E X f X D

Eq 丄丄丄

Xad X f X d

其中横轴次暂态电势:

E"q同励磁绕组的磁链和纵轴阻尼绕组的磁链知呈线性关系。在

运行状态突变瞬间，书f和书D都不能突变，所以电势 E"q也不能 突变。

左图的等值电路为4-T

左图的等值电路为

4

-T

Q

其中纵轴次暂态电势：

X Q

Ed 1 1

Xaq X

E"d同的横轴阻尼绕组的磁链 书Q成正比。在运行状态突变瞬间

巾Q不能突变，所以电势

E"d也不能突变。

15、有阻尼绕组同步发电机突然短路时定子都有哪些自由分量？

哪些自由分量是按定子绕组时间常数衰减？哪些自由分量是按 励磁绕组时间常数 T' d衰减？哪些自由分量是按转子次暂态

T” d和T” q衰减的？简化计算中、T' d、T” d及T” q是怎样 计算的？ 答：阻尼绕组同步发电机突然短路时， 定子绕组的自由分量有基 频分量，非周期及倍频分量；定子绕组的基频自由分量分别按时 间常数T' d、T” d及T” q衰减，

定子非周期及倍频分量按衰减；

Ta

2XdXq

其中

Xq)

2 f 314 (rad /s)

r(Xd

Td

Td°&

其中Tdo

f为励磁绕组的时间常数

Xd

rf

Tq

T生

q

其中Tqo

生为阻尼Q绕组的时间常数

Xq

Td

Xd_

Td0

其中Td0

1 ( XfXad Xd)是定于绕组开路、励磁绕

Xd

「D X f Xad

组短路时，

纵轴阻尼绕组的时间常数。

16、试作出包括，，E' q, E” q及E” d同步发电机的向量图（V I，，，，）

短路过程中， 端电压能否恢复到额定值？何时恢复到额定值？这 同短路点的远近有关。

　当短路点很远时， 即很大， 短路对发电机 的影响就比较小，机端电压V的下降不很大，强励动作后，在暂 态过程的某一时间， 端电压即恢复到额定值。

　这个时间称为临界 时间。如果短路发生在近处，即很小，短路电流很大，在整个暂 态过程中强行励磁的作用始终不能克服短路电流的去磁作用， 端 电压就一直不能恢复到额定值。

　那么， 在上述两种情况之间， 我 们将找到一个电抗值， 在这个电抗值下发生短路时， 机端电压刚 好在暂态过程结束时恢复到额定值，这个电抗就称为临界电抗。

在短路分析中， 对于每一种给定条件， 都可以找出相应的临界电 抗值，如果，则稳态短路电流值为 I = /;如 >则又可找到一

个相对应的临界时间；当t> =时，短路电流的基频分量将保持 不变并等于I ^ = /。

第六章思考题

1） 在形成短路电流计算节点导纳矩阵时，发电机支路是怎样处

理的？负荷支路又是怎样处理的？

对发电机，每一发电机节点增加接地有源支路 E与Zi Ri jXi串

联

求短路稳态解 : Ei EQi Zi Ri jX qi

求短路起始次暂态电流解 : Ei Ei Zi Ri jXi

般情况下发电机定子绕组电阻忽略掉， 并将Ei与乙R jXi的有

源支路转化成电流源Ii Ej/Zj与导纳Y G B ———并联的形式

Ri jXi

负荷节点的处理

负荷节点在短路计一算中一般作为节点的接地支路， 并用恒定阻

抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出，

即

支路阻抗ZLDkRLDkjX LDkVk2SDk

支路阻抗

ZLDk

RLDk

jX LDk

Vk2

SDk

支路导纳

YLDk GLDk jBLDk

图S-］发肌VL和空荷等恆电路

2）如图所示，是说明互阻抗和输入阻抗是怎么定义的

互阻抗：Zjj 输入阻抗:

互阻抗：Zjj 输入阻抗:

Zn Ei In

3）如何应用互阻抗计算短路电流?

iL n Ej/Zfj其中乙耳是电源点对短路点的互阻抗，Ej表示电 j i

源电势，n为网络电源个数。

4） 电流分布系数是如何定义的？它与短路点输入阻抗，电源点 对短路点的互阻抗的关系是怎样表示的？

电流分布系数定义：q I、L

与互阻抗的关系： C Zff Zif 或 Zif Zff Ci

5） 对图示电路，试用单位电流法确定电源点到短路点的互阻抗。

设 11=16）试写出

设 11=1

6）试写出Y 和 Y的公式。

zk z

zk zjk

zik zjk zij

_ _ _ zi 1 zk1 .

zik z 1 zk1

Zj1

7）试写出多电源支路并联的等值电路的计算公式:

多电源支路并联的等值电路

zeq

m j 心 1 j1Zj

节点a的输入阻抗

Eeq V(0) Zeqm

j 1

?j

Z；

n .

回顾（D ）式： 丨f Ej

j 1 ■

fj

等值电势

'f v(0)Zf

8)

试写出利用节点阻抗矩阵元素计算短路电流的计算机算法流

1.

解潮流计算，Vi(0) (i 1,2,.., f,., n)

2.

修正解潮流的形成

3.

指定短路点f

4.

占

八、、

阻抗矩阵第 k 列

Yi

Y2

Yn

Y2n

Z k

Z2k

Xi

Yn2 ||| Ynn

Znk

0

1 第f元素,(k 1,2,卅,n)

0

5.

计算短路电流:

Vf⑼

Zff Zf

6.

计算节点电压:

(0) ZifI|

f (i 1,2,.., f,., n)

7.

计算支路电流:

pq

kVp Vq

Z pq

8.

输出计算结果

9)

在计算起始次暂态电流时发电机如何和综合负荷的模型

发电机模型：次暂态电势与暂态电抗串联

?假定发电机在短路前额定满载运行， V[0] = 1, 1[0] = 1,

? [0]=0.53 , x “= 0.13?0.20，则有:

E\ =]中（0? 13 ?｝ 20） X 1 X 0. 53 = b 07 L 11

?如不知发电机短路前的运行参数，则可近似地取 E"0 =

1.05?1.1。不计负载影响时，常取 E"0 = 1

负荷的模型：近似地用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支 路来表示。

以额定运行参数为基准，综合负荷的次暂态电势和电抗的标么值 约为 E “0 = 0.8 和 x”= 0.35

10）计算电抗如何定义的？与转移电抗的关系是什么?

计算电抗：归算到发电机额定容量的外接电抗和发电机纵轴次暂

态电抗x “d标么值的和：

Xjs Xd Xe

与转移电抗的关系是：

SNi

…Sb

11） 什么是计算曲线？其在短路电流计算中的作用是什么？

短路电流周期分量的标么值可表示为计算电抗和时间的函数，

反映短路电流周期分量的标么值与计算电抗和时间关系的一组

曲线就称为计算曲线，计算曲线经常作成数字表的形式应用， 用

以计算电流电流周期分量在某一时刻的值。

12） 在短路电流周期分量的近似计算中图示外部系统的短路电抗

是如何估算的?

13）在短路电流周期分量的近似计算中， 短路电流和短路容量有

名值是如何计算的？

短路电流有名值：If iBfXff

短路容量有名值：Ss S^-Xff

其中Xff短路点的输入电抗标幺值

第七章思考题

1?什么是对称分量法？对称分量法方法的特点是什么？

对称分量法是一种分析不对称故障的方法；其特点是，一组 不对称的三相电压电流相量可以分解为正序、负序和零序三 相对称的三相电压电流相量。

2?什么是电力系统元件的序阻抗？

对不同序别的对称分量（正，负，零），电力系统的各种元 件呈现的阻抗称作序阻抗；或者说电力系统元件的序阻抗： 是指元件三相参数对称时，各序电压降与同一序电流的比 值。

变压器等值电路中的零序励磁电抗同变压器的结构有何关 系？

三个单相变压器组成的三相变压器组，三相四柱式（或五柱 式）变压器，零序主磁通也能在铁芯中形成回路，因而励磁

电抗的数值很大。在短路计算中，上述变压器 （0）= X,即把

励磁支路断开。

三相三柱式变压器，当其绕组通过零序电流时，零序主磁通 不能在铁芯中形成回路，被迫经过绝缘介质和外壳形成回路。

因此，三相三柱式变压器的在短路计算中，视为有限值，大

致取值范围（0）=0.3?1.0。

4、 综合负荷的各序阻抗是怎样确定的？

综合负荷的正序参数常用以下恒定阻抗 （以其额定容量为基准的 标么值）表示 :

ZLD （1） 0.8 j0.6 ， 为避免复数运算，等值的纯电抗来代表综合负荷其值为 Z LD （1） j1.2

计及降压变压器及馈电线路的电抗， 以异步电动机为主要成分的 综合负荷的负序电抗 （以其额定容量平均额定电压为基准的标么 值）取为 xLD（2） 0.35

异步电动机及多数负荷常常接成三角形，或者接成不接地的星 形，零序电流不能流通，故取 xLD （0）

5、 试作出下图的正、负及零序等值电路

<5- E G-l

?~GXiH

人 > 4

LD

第8章思考题

3种简单1

3种简单

不对称短路故障的边界条件。

单相接地短路:

两相短路:

I = 0

* 4

+几⑵=Q》

两

相

短

路

接

2、绘制3种简单不对称短路故障的复合序网络。

f

f

3、写出计算各种短路的正序等效定则的公式

计算短路点正序短路电流公式

空 （8-19）

⑷ 一 + X护） “

各 种 短 路 电 流 计 算 公 式

=，汕 （8-20）

x⑺表示附加电抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标（ n）

是代表短路类型的符号。

记住各种短路的x（n）和m（n）

? M J同韭曲瞎討的X捫柚粗1?

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1

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3

4、 不对称短路，各序电压在网络中的分布有什么特点？

电源点的正序电压最高，随着对短路点的接近，正序电压将逐渐 降低，至U短路点即等于短路处的正序电压。短路点的负序和零序 电压最高。离短路点愈远，节点的负序电压和零序电压就愈低。

电源点的负序电压为零。由于变压器是接法，零序电压在变压器 三角形一侧的出线端已经降至零了。

5、 试说明正序和负序电流经过 11（星三角变压器）后的相位变 化。

经过Y , d11接法的变压器，由星形侧到三角形侧时，正序系 统电压电流逆时针方向转过 30度负序系统顺时针转过 30度

用公式表示为:

匕w =化⑴严11 人⑴=1

|j01 ih 了代冷农 >i0 J

十五章

系统稳定性部分思考题：

1、 电力系统失去了同步表征是什么？

输电线电流、功率及母线电压出现剧烈振荡，这种电流、电压、 功率等剧烈振荡现象表明系统稳定运行状态运行状态已经破坏。

2、 系统的同步稳定性问题是指：电力系统在受到微小的或大的 扰动后，系统中发电机能否继续保持同步运行。

3、 系统的同步稳定性是通过什么来判定的？

系统的同步稳定性是通过受扰后系统中运行的同步发电机转子 角子间的相角差随时间的变化来判断的。

4、 电力系统发生了电压失稳现象的表征是什么？

受端系统出现不可逆转的电压持续下降， 或者电压长期滞留在安

全运行所不能容许的低水平上而不能恢复的现象。

5、 列写简单电力系统的功率特性方程

E V現=餌血疔

E V

現=餌血疔 (15-3)

发电机供出的有功功率的特性方程如上

6、 ‘电力系统具有静态稳定性” 的含义是什么？简单电力系统静 态稳定的判据是什么？

“电力系统具有静态稳定性” 是指电力系统在运行中受到微小扰 动后，具有独立地恢复到它原来的运行状态。

简单电力系统静态稳定的判据是在工作点： dPe d 0 （其中Pe

是发电机的输出的电磁有功出力， 是发电机的功角）

7、 “电力系统具有暂态稳定” 的含义是什么？电力系统失去暂态 稳定的判据是什么？

电力系统具有暂态稳定的含义： 是指电力系统在正常运行时， 受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态（平衡点） ，不失去

同步地过渡到新的运行状态， 并在新运行状态下稳定地运行 （也 可能经多个大扰动后回到原来的运行状态）。

可以用电力系统受大扰动后功角随时间变化的特性作为暂态 稳定的判据。

若功角S经过振荡后能稳定在某一个数值，则表明发电机之 间重新恢复了同步运行，系统具有暂态稳定性。如果电力系统受 大扰动后功角不断增大，则表明发电机之间已不再同步， 系统失 去了暂态稳定。

8、 以感应电动机为主要成分的负荷稳定性的含义是什么？稳定

性判据是什么？

以感应电动机为主要成分的负荷稳定性的含义是： 正常运们中受 到扰动后能保持在某一恒定转速继续运行的能力。

稳定性判据为dPe/ds 0 （表示异步电动机输入的电磁功率； S表

示异步电动机的转差率）

什么是“电压崩溃”？

电力系统运行中，当电源电压和网络结构不变时，负荷节点 的电压往往会随着负荷功率的增加而缓慢下降， 当负荷功率增加

到一定限值时，节点电压将发生不可控制的急剧下降， 这就现象

称作“电压崩溃”。

10、 系统的电压失稳与系统那些情况有关？

电压失稳同负荷的动态特性有关， 同时也和输电系统的结构和参 数有关。

电力系统用作静态电压稳定的判据是什么？

在实用计算中节点吸收的有功功率对节点电压的变化的一阶导 数大于零用作为节点静态电压稳定的判据，即对各负荷节点条件 dp dV 0满足，则系统是静态电压稳定的。

12、 电压失稳的本质是什么？

电压失稳本质是网络的功率传输特性不能满足负荷维持功率平

衡而调节阻抗的特性的结果。

13 .试列写同步发电机转于运动方程， 并说明公式中有关变量的 单位

Tj d2

—2 PT Pe

冋步发电机转于运动方程

N dt d

（单位）为发电机转子相对于同步旋转轴的位移角，43（单

位）为发电机转子相对于同步旋转轴的位移角速度， 和分别为发

电机的输入机械功率和输出的电磁功率， 单位分别为.（标幺值）

为惯性常数，单位s