盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案说课讲解
时间：2020-09-15 15:11:25 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试
数 学 试 卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共40分）
注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.已知集合M={1,2}，N={2lgx ,4},若M∩N={2},则实数的值为( )
A.1 B. 4 C.10 D.lg42. 已知数组,,,则 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3. 在右侧的程序框图中，若输出的结果是，的一个可能输入值是( )
A. B. C. D.
4. 已知，则 ( )
A. B. C. D.
5. 设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
6. 已知函数，则的一条对称轴方程为( )
A. B. C. D.
7. 已知直线过抛物线的焦点，且与双曲线的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
8. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为( )
A.36 B.48 C.72 D.192
9. 设函数，则方程为的解的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知正项等比数列{}满足，若存在两项、，使得，则eq \f(1,m)＋eq \f(4,n)的最小值为( )
A.eq \f(3,2) B.eq \f(5,3) C.eq \f(25,6) D．不存在
第Ⅰ卷的答题纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
11．化简逻辑式：=____________．
12．下表为某工程的工作明细表：
工作代码
A
B
C
D
工期（天）
3
4
2
8
紧前工作
无
A
A
B，C
仔细读上表，可知该工程最短_________天完成．
13．已知复数，则____________．
14．奇函数满足： = 1 \* GB3 ①在内单调递增； = 2 \* GB3 ②；则不等式的解集为 ．
15．已知点,在轴上有一点，点在曲线上，则的最小值为 ．
三、解答题：（本大题共8题，共90分）
16．（本题满分8分）已知复数z=（）+（）（）在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围．
17.（本题满分10分）若函数，且的图象恒经过定点M，，且，且的图象也经过点M.（1）求m的值；（2）求的值．
18.（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，且，.（1）求的面积；（2）若，求的值.
19．（本题满分12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）．
(1)为了详细了解学生的跳高状况，从样本中跳高成绩在80-100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率；
(2)设分别表示被选中的甲，乙两名学生的跳高成绩，且已知，求事件“”的概率．
20. （本题满分14分）数列的前项和.（1）求证数列为等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项的和；（3）若数列的前项的和为，且满足，试求.
21. （本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品件，开发公司所获的利润为元，求(元)与(件)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
22.（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种木材，已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块，B型木板3块，C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A型木板1块，B型木板5块，C型木板9块.现生产一种家具，需要A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块，且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3，问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具成本最小？
23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其短轴长为2，离心率为.
求椭圆的方程；
若圆C的圆心在轴的正半轴上，且过椭圆的右焦点，与椭圆的左准线相切，求圆C的方程；
设过点M(2,0)的直线与椭圆交于A、B两点，问是否存在以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出直线的方程；反之，请说明理由.
盐城市2018年普通高校单独招生第一次调研考试试卷
数学答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
B
A
D
A
C
A
二、填空题：
11.B 12.15天 13. 14. 15.3
三、解答题：
16.解：由题意得：，……………………………………2分
即，，
所以……………………………………7分
所以实数的取值范围为……………………………………8分
17.解：(1)根据题意，得点M为（5，2），……………………………………2分
即函数的图象也经过点（5，2），所以函数的图象经过点（4，2），则有，所以m=2；……………………………………………………………5分
（2）因为=1，=2，，，…………………………7分
所以=.………………10分
18. 解：（1）∵，
∴，，∴，
∵，，
∴，……………………………………………………………4分
∴；…………………………………………6分
∵，
∴ ， ∴，
由， …………………………………………10分
∴. …………………………………………12分
19. 解：（1）设“至多有1人成绩在90-100之间”为事件.
样本成绩在80-90人数为人,
样本成绩在90-100人数为人,
则基本事件有个，满足条件的基本事件有个, ……………………3分
所以；…………………………………………6分
(2)设“”为事件.
由，得到其面积为，…………8分
由，得到阴影部分面积为，………………………10分
所以.………………………12分
20. (1)证明：时，
时，
经检验时，也成立
∴
∴为常数
∴是以1为首项，2为公比的等比数列. ……………………………… 4分
（2）由（1）可得
∵
∴
∴
……
以上个式子相加得…
∴ ……………………………………………………………… 6分
∴…
…
……………………………………………… 9分
（3）………………………… 11分
∴
∴… ………………… 14分
21. 解：（1）设件数为x，依题意，得3000－10（x－10）=2600，解得x=50。
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元。………………… 3分
（2）当0≤x≤10时，y=（3000－2400）x=600x；
当10＜x≤50时，y=x，即y=－10x2+700x；
当x＞50时，y=（2600－2400）x=200x。
∴。………………… 7分
（3）由y=－10x2+700x可知抛物线开口向下，当时，利润y有最大值，
此时，销售单价为3000－10（x－10）=2750元，………………… 9分
答：公司应将最低销售单价调整为2750元。………………… 10分
22. 解：设需要甲、乙两种木材分别有块，甲、乙两种木材每块成本每一份为，则,………………… 1分
………………… 4分
作出可行区域（如图），
………………… 7分
目标函数化为：，
作出直线，经过平移在点处取得最小值，
即…………… 9分
所以需要甲种木材2块，乙种木材8块时，家具成本最小. …………… 10分
23. 解：（1）设所求椭圆的方程为：
则，解得，
所求椭圆方程为
椭圆的左准线方程为，右焦点为（1，0），
依题意设圆C的方程为，过椭圆的右焦点，
依题意知直线的斜率存在，设方程为，
由
样本: 样本 从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本。
总体: 总体 指具有相同性质的个体所组成的集合称为总体。
连续变量：表示在不变量范围内可抽出某一范围的所有值。
非连续变量:也称为离散型变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值，并且通常是整数。
准确性:指在调查或实验中某一试验指标或形状的观测值与真值接近的程度。
精确性：指调查或实验中同一试验指标或形状的重复观测值彼此接近程度大小。
资料：指在一定条件下，在生物学实验和调查中，能够获得大量原始数据，对某种具体事务或现象观察的结果。
数量性状资料：指一般是由计数和测量或度量得到的。
质量性状资料：是指对某种现象只能观察而不能测量的资料，也称属性资料。
计数资料;指由计数得到的数据。
计量资料：有测量或度量得到的数据。
普查：指对研究对象的每一个个体都进行测量或度量的一种全面调查。
抽样调查：是一种非全面调查，它是根据一定的原则对研究对象抽取一部分个体进行测量或度量，把得到抽样调查的数据资料作为样本进行统计处理，然后利用样本特征数对总体进行推断。
全距（极差） ：是指样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值。组中值：是指两个组限下线和上限的中间值。
算数平均数：是指总体或样本资料中哥哥给观测值的总和除以观测值的个数所得的商。
中位数：是指将试验或调查资料中所有观测值以大小顺序排列，居中位置的观测值。
众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的中点值。
几何平均数：指资料中有几个观测值，其乘积开几次方所得的数值。
方差：指用样本容量 n 来除离均差平方和，得到平均的平方和。
标准差：指方差的平方根和。
变异系数:指将样本标准差除以样本平均数得出的百分比。
概率:指某事件 A 在 n 次重复试验中，发生了几次，当试验次数 n 不断增大时，事件 A 发生的频率 W（A） 概率 就越来越接近某一确定值 P，于是则定 P 为事件 A 发生的概率.
和事件：指事件 A 和事件 B 至少有一件发生而构成的新事件称为事件 A 和事件 B 的事件。
积事件:指事件 A 和事件 B 同时发生而构成的新事件，称为事件 A 和事件 B 的积事件。
互斥事件：指事件 A 和事件 B 不能同时发生，称为事件 A 和事件 B 互斥。
对立事件：指事件 A 和事件 B 必有一个事件发生，但两者不能同时发生。
独立事件：指事件 A 的发生与事件 B 的发生毫无关系。
完全事件系：指如果多个事件 A1、A2、、、 、、、An
