2019年初中中考数学专题训练统计信息问题及标准答案
时间：2020-11-24 08:21:14 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2019-2020 年中考数学专题训练 统计信息问题及答案
统计图表在日常生活中的应用十分广泛，能否准确地阅读统计图表，获取有效信息已成为衡量现代合格公民的重要标准之一．新的课程标准也要求同学们形成统计观念，能够利用统计图表提供的信息决策生产和生活，因此，以统计图表为载体的信息应用题已越来越多的出现在中考试卷上．
【例题经典】
折线统计图与扇形统计图的综合应用．
例 1 （ 2005 年贵阳市）下面两幅统计图，反映了某市甲、 ?乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．
1）通过对图（一）的分析，写出一条你认为正确的结论；
2）通过对图（二）的分析，写出一条你认为正确的结论；
3） 2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
【解析 】本例主要考查学生处理信息的能力，合理利用有用的信息，排除过剩的信息是解决此类问题的关键．
1） 1997 年至 2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快．
2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多．
3） 2000× 38%+1105× 60%=1423
扇形统计图和条形统计图的综合应用．
例 2 （2006 年济宁市）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图 1 给出的比例，
从甲、乙、丙三个工厂共购买了 150 台同种农机， ?公司技术人员对购买的这批农机全部
进行了检验，绘制了如图 2 所示的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
2）求该农机公司购买的 150 台农机中优等品的台数；
3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：
①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂 2005 年生产的 360 台产品中的优等品有多少台？
【解析 】（ 1）农机公司从丙厂购买农机： 150×（ 1-40%-40%） =30（台）；
2）优等品的台数为： 50+50+26=127（台）；
3）①∵ 26 51 50 ，∴丙厂的产品质量较好些．
30
60
60
360× 50
②甲厂 2005 年生产的
360 台产品中的优等品数为：
=300（台）．
60
【考点精练】
1．（ 2006 年湖州市）九年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，
将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图， ?请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
1）该班共有 ______名同学参加这次测验；
2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
3）这次测验成绩的中位数落在 ________分数段内；
4）若这次测验中，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀， ?那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
2．某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
4
2
（ 1）若这个班的数学平均成绩是
69 分，求 x 和 y
的值；
（ 2）设此班
40 名学生成绩的众数为
a，中位数为
b，求（ a-b ）2 的值；
（ 3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？
3．（ 2006 年茂名市）现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 1000 套进行统
计，并根据结合绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：
（ 1）卖出面积为 110-130m 的商品房有 _______套，并在上图中补全统计图；
（ 2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 _______%；
3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息， ?你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？
4．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试，成绩如图．
（ 1）根据上图所提供的信息填写下表：
平均数
众数
方差
甲
7
1.2
乙
2.2
（ 2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．
5．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛， ?每个月对
他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛次 5 次测验成绩的折线统计图．
（ 1）分别求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差．
（ 2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛， ?请结合所学
统计知识说明理由．
6．（ 2006 年沈阳市）学校鼓励学生参加社会实践， ?小萌所在班级的研究性学习小组在假
期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查， ?以便了解读者对该种报纸
四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各 500 名， ?要求每个读者选出自己最喜欢
的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图．
（ 1）请直接将图（ 1）所示的统计图补充完整；
（ 2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图（ 2）?画出折线统
计图；
（ 3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建议．
7．（ 2006 年伊春市）某校为了了解九年级学生的体能情况， ?抽调了一部分学生进行一分
钟跳绳测试， 将测试成绩整理后作出如下统计图． 甲同学计算出前两组的频率和是 0.12 ，
乙同学计算出跳绳次数不少于 100 次的同学占 96%，丙同学计算出从左至右第二、三、
四组的频数比为 4：17： 15，结合统计图回答下列问题：
1）这次共抽调了多少人？
2）若跳绳次数不少于 130 人为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（ 3）如果这次测验成绩的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120? 次的学生
至少有多少人？
8．根据北京市统计局公布的 2000 年、 2005 年北京市常住人口相关数据， ?绘制统计图表
如下：
2000 年、 2005 年北京市常住人口中受教育程序情况统计表（人数单位：万人）
年份 大学程度人数（指 高中程度人数 初中程度 小学程度 其它
大专及以上） （含中专） 人 数 人 数 人数
2000 年 233 320 475 234 120
2005 年 362 372 476 212 114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（ 1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？
（ 2） 2005 年北京市常住人口中，少儿（ 0～ 14 岁）人口约为多少万人？
（ 3）请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法．
答案 :
考点精练
1．（ 1） 40 （ 2）略
（ 3）70.5 ～ 80.5
（ 4）47.5%
2．（ 1） x=18， y=4
（ 2） a=60 b=65
（ a-b ）2=25
（ 3）平均分 69 分，说明 40 名学生人均分及格；众数
60 分，说明大部分学生处于刚及
格范围，波动较小，两极分化不太严重，总体水平可以．
3．解：（ 1） 150 如图所示：
（ 2） 45
（ 3）由上可知，一般会建住房面积在
2
范围的住房，
90～ 110m
2
因为面积在 90～ 110m 范围的住房较多人需求，易卖出去．
4．（ 1） 7，6， 8
2）只要用统计数据对所持观点说明是合理的即可，如选甲运动员参赛 , 理由： ? ①从平均分数看，两人平均成绩一样②从方差上看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定，
故选甲运动员参赛，
或选乙运动员参赛
, 理由：
① 从众数上看，乙比甲成绩好
② 从发展趋势上看，乙比甲潜能最大，
故选择乙运动员参赛
5．（ 1） x 甲= 1 （ 65+80+80+85+90） =80，
5
S
2
=
1
2
2
2
） =70， x
1
（ 70+90+85+75+80） =80；
甲
（ 15
+0+0+5 +10
乙
=
5
5
S乙
2=
1 （ 102+10 2+5 2+52+0） =50
5
（ 2） ?①甲最近 2 次的成绩不低于乙
②甲最近 3 次的成绩直线上升，而乙的成绩有所下降，所以， ?应选甲参加数学竞赛
6．解：（ 1）如答图
2）新闻版： 500×30%+500× 32%=310（人） ? 文娱版： 500× 10%+500× 30%=200（人）
体育版： 500× 48%+500× 20%=340（人） ?
生活版： 500× 12%+500× 18%=150（人）绘制的折线统计图如图所示
（ 3）积极向上，有意义即可．
7．解：（ 1）第一组的频率为
1-0.96=0.04
，
第二组的频率为
0.12-0.04=0. 08
， 12
=150（人），这次共抽调了
150 人
（ 2）第一组人数为 150×0.04=6 （人），
0.08
第三，四组人数分别为
51 人， 45
人，
这次测试的优秀率为
150
6 12
51
45 × 100%=24%．
150
（ 3）成绩为 120? 次的学生至少有
7 人
8．解：（ 1） 1536-1382=154 （万人），
故从 2000 年到 2005?年北京市常住人口增加了
154 万人
2） 1536× 10.2%=156.672 ≈ 157（万人），
故 2005?年到北京市常住人口中，少儿（ 0～ 14 岁）人口约为 157 万人．
（ 3）例如：依数据可得， 2000 年受大学教育的人口比例为 16.86%，2005 年受大学教育
的人口比例为 23.57%，可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高．
