江苏省昆山、太仓市2020～2021学年九年级第一学期数学期中校际联合质量调研（word）
时间：2020-11-15 20:28:26 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2020～2021学年第一学期期中校际联合质量调研
初三数学 2020.11
注意事项:
1.本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试用时120分钟。
2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号镇写在答题卷相应的位置上。
3.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。
4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案并在答题纸上将该项涂黑)
1.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.抛物线的顶点坐标是( )
A. (－2，7) B. (－2，－7) C. (2，－7) D. (2，7)
3.一元二次方程的根是( )
A. B. C. D.
4.在中，，，，那么的度数是( )
A. 15° B. 45° C. 30° D. 60°
5.若关于的一元二次方程有一根是2，则的值是( )
A. －2 B. 2 C. 1 D. －1
6.下列关于的一元二次方程没有实数根的是( )
A. B.
C. D.
7，如图，坡面的坡度为1:3，且米，则斜坡的水平宽度的长为( )
A.米 B. 米 C. 米 D. 米
8.已知抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
…
0
1
2
…
…
0
5
…
从上表可知，下列说法中正确的有( )个
①抛物线与轴的一个交点为(－3，0)； ②函数的最大值为-4.
③在对称轴左侧，随增大而增大； ④.
A. 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个
9.不论取任何实数，抛物线的顶点都( )
A.在直线上 B.在直线上
C.在直线上 D.不确定
10.二次函数的顶点坐标为(－1，)，其部分图像如图所示。下面结论错误的是( )
A.
B.
C.关于的方程无实数根
D.关于的方程的正实数根取值范围为：
（第10题） （第13题）
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题纸相对应的位置上)
11.二次函数图像的对称轴是直线 。
12.已知一元二次方程两根为，则 。
13.如图，小亮为了测量校园教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为m的地面上。若测角仪的高度是1.5m，测得教学楼的顶部处的仰角为30°，则教学楼高度是 m。
14.受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹 “黑马”。20 18年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为，则所列方程为 。
15.在平面直角坐标系中，把抛物线的图像绕坐标原点旋转180°所得的新抛物线的解析式是 。
16.已知代数式，，则 (填>，<或=)。
17.如图，将矩形沿图中虚线(其中)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形，则 。
18.如图，抛物线过点(－1，0)，(0，2)，且对称轴在轴右侧，设，则的取值范围是 。
三、解答题(本题共10小题，共76分。把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分9分)解下列方程
(1) (2) (3)
20.(本题满分5分)计算:。
21.(本题满分6分)在中，，分别是，，的对边。
(1)已知，，求；
(2)己知，，求。
22.(本题满分5分)某种植物的一个主干长出若干数目的支干。每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是43，那么每个支干长出多少个小分支。
23.(本题满分6分)已知二次函数(是常数)
(1)若此二次函数的图像经过点(1，－2)，求的值；
(2)若此二次函数的最小值为，求的值。
24.(本题满分8分)已知关于的一元二次方程有两个异号的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)设是该方程的两个根，且，求的值。
25.(本题满分8分)如图，在中，是边上的高，，， 。
求：(1)线段的长；
(2)的值。
26.(本题满分9分)如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形。将△OAB沿轴向右平移，点落到直线上点为。
(1)求过点，点，点的抛物线的解析式；
(2)问：(1)中抛物线上足否存在点( 点不与点重合)，使与的面积相等?如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由。
27.(本题满分10分)如图，在中，，是上一点(不与重合)， 交于点，连接。设的面积为，的面积为。
(1)当时， ；
(2)设，。求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、，二次函数与轴交于、两点。
(1)点坐标 ，点坐标 ；
(2)在轴上方的抛物线上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形与△DEO 相似?若存在，求的值；若不存在，清说明理由；
(3)点为(2)中抛物线上的动点，当到直线距离最小时，求点坐标及最小值。
