统计与可能性讲课教案
时间：2020-08-30 23:54:18 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
《统计与可能性》
费城镇南关小学 曹增
教学内容分析：本节课具体内容是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示简单事件发生的可能性；能设计对双方都公平的简单游戏方案。版权文档，请勿用做商业用途
教学目标：
1、在讨论比赛规则、抛硬币等游戏活动中，体验事件发生的等可能性与游戏规则公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。版权文档，请勿用做商业用途
2、能设计公平的游戏规则，对游戏的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。版权文档，请勿用做商业用途
3、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公证意识。
教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。
教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。
教学关键:理解等可能性与游戏公平性之间的因果关系。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，你们喜欢运动吗？今天老师给大家带来了一段足球比赛的录像，我们一起来看一看，好吗？ （课件演示足球赛的录像片段）版权文档，请勿用做商业用途
师：刚才主裁判把两个队的队长叫到了场地的中间，他们在干什么呀？
师：同学们说得很对，他们在用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球。（板书：抛硬币）
师：你们觉得这样做公平吗？为什么？
师：我也来抛一枚硬币（教师抛硬币），请问是哪一面朝上呢？（根据学生的回答，板书：正面朝上、反面朝上）
师：能不能做出确定的判断呀？所以这是一件不确定的事，今天我们就进一步来研究不确定事件发生的可能性。
（板书课题：可能性）版权文档，请勿用做商业用途
二、探索交流，解决问题
（一） 猜想：
师：你们认为抛硬币出现正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又是多少呢？（教师引导学生说出1/2，如果有学生能很快的回答出来，教师就进一步提问：为什么想用1/2来表示呢？）这里的2表示什么？1表示什么？版权文档，请勿用做商业用途
我们的猜想对吗？
（二） 验证：
1、动手实验，获取数据。
师：如果我们实际的抛硬币2分钟，会不会也是你们想的这样呢？下面我们就来做一个抛硬币的实验，验证一下大家刚才的想法，好吗？版权文档，请勿用做商业用途
师：在开始实验之前，我们要弄清楚实验的要求，请看大屏幕。（课件出示实验要求）
（1）抛硬币2分钟，抛硬币时用力均匀，高度适中；
（2）小组成员分工协作，一位同学做记录，其他同学抛；
（3）用画正字的方法分别统计相关数据，填入实验报告单中（如下表）：
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
?
?
?
汇报：请每个小组选派一位代表汇报实验结果。（课件出示统计表，根据学生的汇报教师填入数据）
2、分析数据，初步体验。
师：比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，你发现了什么呢？（教师引导学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多。）版权文档，请勿用做商业用途
师：如果我们把全部小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？（教师分别将所有小组的总次数、正面朝上次数、反面朝上的次数求和。）版权文档，请勿用做商业用途
师：正面朝上的次数和反面朝上的次数就比较接近了。它们分别与总次数有什么关系呢？（1/2）这里的2表示什么？1表示什么？（2表示共有2种可能；1表示符合要求的有一种。）版权文档，请勿用做商业用途
3、阅读材料，科学验证。
师：其实历史上有很多数学家都做过抛硬币的实验。我们一起来看一看他们实验的结果。阅读几位数学家的实验结果。版权文档，请勿用做商业用途
试验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德?摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼若夫斯基
80640
39699
40941
师：观察他们试验的结果，你们发现了什么呢？（小组交流，教师小结）
小结：通过观察、分析这些数据，我们发现随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近。我们就说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。（板书：可能性相等）而且都是1/2。这也说明用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球是……。（学生齐答，教师板书：公平）版权文档，请勿用做商业用途
三、巩固应用，内化提高
（一）转盘游戏
教师：上面我们一起研究了可能性的一些知识，下面我们就利用刚才学到的知识做几个小游戏，看看谁把刚才的知识学得最好，用得最好，好不好？出示教具（大圆盘）版权文档，请勿用做商业用途
观察：你发现了什么？引导学生明确：被平均分成四份，红色占两份，蓝色和黄色各占一份的转盘。
现在我就把全班分成红黄蓝三个队来玩这个游戏，哪个队先开始呢？我们用转盘来决定好吗？就用这个转盘吧？
师：为什么不同意呢？怎样可以使这个游戏变得公平呢？（根据学生的回答，课件出示平均分成三份的转盘。）
师：为什么这样分就公平了呢？指针转到每种颜色区域的可能性都是多少呢？为了奖励大家遵守游戏规则，老师决定让三个队同时到起点。版权文档，请勿用做商业用途
下面我们就来玩这个游戏，要用什么玩呢？（骰子）
（二）掷骰子游戏
师：今天老师带来了两个骰子，你们选择哪一个？（出示长方体和正方体的骰子，采访选正方体骰子的同学）
师：为什么你们不选长方体的骰子呢？
师：我们就选用这个正方体的骰子来玩游戏，好吗？请三个队各派一名代表上来掷骰子，每人掷一次。
师：刚才他掷的数字最大，是不是他们队获胜的可能性就大一些呢？
师：三个队获胜的可能性还是相等的，都是1/3。
师：看来同学们都喜欢公平的进行游戏，那怎样才能使游戏公平呢？
小结：当事件发生的可能性相等时，游戏就公平了。
（三）开心中奖。
我这有五张奖券，有三张有奖品。想得到吗？是先抽中奖的可能性大呢？还是后抽得可能性大呢？先抽好？还是后抽好？版权文档，请勿用做商业用途
师：这个游戏规则是公平的，中奖的可能性和不中奖的可能性是相等的。
开始精彩的游戏：
要求：先说出你中奖的可能性是多少？再抽取，每人只能抽一次。
（四）介绍双色球中奖可能性和飞机发生空难的可能性。
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，这节课你们过的开心吗？通过这节课的学习，你们有什么收获呢?
