人教版七年级下册第8章《二元一次方程》测试卷
时间：2021-04-25 12:01:57 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2021年人教版八年级下册第8章《二元一次方程》测试卷 满分100分 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知下列方程：①x+xy＝7；
②2x﹣3y＝4；
③+＝1；
④x+y＝z﹣1；
⑤＝，其中二元一次方程的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ） A．某个未知数的系数化为1 B．同一个未知数的系数相等 C．同一个未知数的系数互为相反数 D．同一个未知数的系数的绝对值相等 3．方程组的解为，其中一个方程是x﹣y＝3，另一个方程可以是（ ） A．3x﹣4y＝16 B．y﹣x＝3 C．x+3y＝8 D．2（x﹣y）＝6y 4．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（ ） A． B． C． D． 5．若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 6．若单项式2xb﹣1ya+b与﹣xa﹣2y5是同类项，则下列方程组正确的为（ ） A． B． C． D． 7．二元一次方程2x+y＝9的正整数解有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 8．已知是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 9．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A．3x+4y﹣3＝8 B．3x+4x﹣6＝8 C．3x﹣2x﹣3＝8 D．3x+2x﹣6＝8 10．解方程组得x等于（ ） A．18 B．11 C．10 D．9 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为 ． 12．小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点，先用②﹣①，得3x+y＝2，记为④，消掉未知数z，那么下一步应完成的是 ，得到 ，记为⑤，由④⑤可解得x，y的值，通过代入x，y的值求出未知数z的值，完成这个三元一次方程组的求解． 13．若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为 ． 14．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是 ． 15．若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝ ． 16．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（8分）按要求解方程组：
（1）；
（代入法） （2）．（加减法） 18．（7分）已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，请求出方程组的解及m的值． 19．（7分）为了净化空气，美化环境，织金县计划投资2.8万元种银杏树和桂花树共160棵，已知某苗圃负责种活银杏树的价格是220元/棵，负责种活桂花树的价格是120元/棵，问可种银杏树和桂花树各多少棵？ 20．（7分）阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时，可以采用一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形为4x+2y+y＝6，即2（2x+y）+y③， 把方程①代入方程③，得：2×0+y＝6，所以y＝6， 把y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为． 请你解决以下问题：利用“整体代入”法解方程组． 21．（8分）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元． （1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？ （2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？ 22．（9分）已知关于x，y的方程组 （1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数m的值． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：①方程x+xy＝7中xy的次数为2，不是二元一次方程；
②2x﹣3y＝4是二元一次方程；
③+＝1不是整式方程，故不是二元一次方程；
④x+y＝z﹣1中含有3个未知数，不是二元一次方程；
⑤＝只有1个未知数，不是二元一次方程；
故选：A． 2．解：用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等， 故选：D． 3．解：方程组的解为，其中一个方程是x﹣y＝3，另一个方程可以是2（x﹣y）＝6y， 故选：D． 4．解：把代入4x﹣by＝﹣4得：﹣12+b＝﹣4，即b＝8， 把代入ax+5y＝10得：5a+20＝10，即a＝﹣2， 方程组为， 解得：， 故选：B． 5．解：把代入方程3x+ay＝1得：
﹣3+2a＝1， ∴a＝2． 故选：D． 6．解：∵单项式2xb﹣1ya+b与﹣xa﹣2y5是同类项， ∴， 整理得：． 故选：B． 7．解：方程2x+y＝9， 解得：y＝﹣2x+9， 当x＝1时，y＝7；
x＝2时，y＝5；
x＝3时，y＝3；
x＝4时，y＝1， 则正整数解有4个， 故选：C． 8．解：A、， ①﹣②得：y＝5， 把y＝5代入①得：x＝﹣8， 则方程组的解为，不符合题意；
B、， ①+②×3得：5x＝﹣8， 解得：x＝﹣1.6， 把x＝﹣1.6代入②得：y＝1.4， 则方程组的解为，不符合题意；
C、， ②﹣①得：3y＝﹣15， 解得：y＝﹣5， 把y＝﹣5代入②得：x＝2， 则方程组的解为，符合题意；
D、， ①+②×3得：5x＝﹣4， 解得：x＝﹣， 把x＝﹣代入②得：y＝﹣， 则方程组的解为，不符合题意， 故选：C． 9．解：， 把①代入②得：
3x+2（2x﹣3）＝8， 去括号得：
3x+4x﹣6＝8． 故选：B． 10．解：， ①×2﹣②得：4x﹣z＝29 ④， ④×2+③得：9x＝90， 解得x＝10， 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．解：方程2x+3y＝8， 解得：y＝． 故答案为：y＝． 12．解：， ②﹣①，得3x+y＝2④， ③﹣①，得8x+2y＝6⑤， 由④⑤得到二元一次方程组， 解得， 把代入①得，z＝1， 所以原方程组的解为， 故答案为③﹣①，8x+2y＝6． 13．解：把代入， 得：， ①+②得：7（a+b）＝14， 则a+b＝2， 故答案为：2． 14．解：将x＝6代入2x﹣y＝16，得12﹣y＝16， 解得y＝﹣4， ∴x+y＝6﹣4＝2． 故答案为：2． 15．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1， 解得：n＝±1，m＝3， ∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2， ∴m+n的值是2或4， 故答案为：2或4． 16．解：， 消去y得：11x＝22， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣1， 则（2，﹣1）在第四象限， 故答案为：四． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．解：（1）， 由①得：y＝3x﹣6③， 把③代入②得：2x+3（3x﹣6）＝15， 解得：x＝3， 把x＝3代入③得：y＝3， 则方程组的解为；
（2）， ①+②×2得：5x＝10， 解得：x＝2， 把x＝2代入②得：y＝3， 则方程组的解为． 18．解：消去m得方程组为 解这个方程组，得， 代入②，得：m＝23 19．解：设可种银杏树x棵、桂花树y棵， 依题意得：， 解得：， 答：可种银杏树88棵、桂花树72棵 20．解：， 将方程②变形为x+6x﹣3y＝20，即x+3（2x﹣y）＝20③， 把方程①代入方程③，得x+15＝20， 所以x＝5， 把x＝5代入方程①得y＝5， 所以方程组的解为． 21．解：（1）设甲玩具的成本是x元，乙玩具的成本是y元， 依题意得：， 解得：． 答：甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元． （2）设购进m个甲玩具，n个乙玩具， 依题意得：100m+200n＝1000， ∴m＝10﹣2n． 又∵m，n均为正整数， ∴或或或， ∴共有4种进货方案， 方案1：购进8个甲玩具，1个乙玩具；
方案2：购进6个甲玩具，2个乙玩具；
方案3：购进4个甲玩具，3个乙玩具；
方案4：购进2个甲玩具，4个乙玩具． 22．解：（1）方程x+2y＝5， 解得：x＝﹣2y+5， 当y＝1时，x＝3；
y＝2，x＝1；
（2）联立得：， 解得：， 代入得：﹣5﹣10﹣5m+9＝0， 解得：m＝﹣；
（3）和m无关，所以m的系数为0，即x＝0， 代入方程得：﹣2y+9＝0，即y＝4.5， 则其公共解为；
（4）， ①+②得：（m+2）x＝﹣4， 解得：x＝﹣， 把x＝﹣代入①得：y＝， 当m+2＝2，1，﹣2，﹣1，4，﹣4时，x为整数，此时m＝0．﹣1，﹣3，﹣4，2，﹣6， 当m＝﹣1时，y＝，不符合题意；
当m＝﹣3时，y＝，不符合题意；
当m＝2时，y＝3，符合题意；
当m＝﹣6时，y＝2，符合题意， 当m＝0时，y＝，不符合题意；
当m＝﹣4时，y＝，不符合题意， 综上，整数m的值为﹣6或2．
