五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数）▏沪教版(21)（11页）
时间：2020-11-10 04:27:07 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
课题
沪教版P33《平 均 数》
课型
新授
教学
目标
1．通过具体的事例初步了解平均数的概念，体会引入平均数的必要性。
2．知道平均数的计算方法，会计算平均数。
3．知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
4．知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
教学重点
平均数的意义和它的计算方法。
教学难点
使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。
评价关注点
归纳能力、语言表达能力、观察能力、辨析能力、解决问题能力、应用意识
《平 均 数》 学历单
教学
环节
环节目标
师生活动
评价
关注点
活动一情景引入
情景引入，激发想象
一. 新课导入：
（1）各位同学们，作为少年军校，每个月学校都会举行月月赛。这回的月月赛学校要组织老师参加1分钟投篮比赛:
②
③
④
⑤
语文组
6
8
6
8
4
哪个老师的投篮成绩好？
（2）数学组老师想和语文组老师比一比。
①
②
③
④
⑤
数学组
9
9
5
8
9
请同学们做一做裁判，哪个组的老师投篮水平高呢？说说你是怎么想的？
比较总成绩，（出示：总成绩）语文组32，数学组40
比较每个小组1分钟平均每人投中几个（也就是1分钟投篮的平均成绩）（出示：平均成绩）语文组6.4，数学组8
一个一个比较。
你们的方法真多，很会动脑筋。刚才，5位老师通过比较总成绩和平均成绩，我们发现数学组的老师1分钟投篮的成绩更好。
语言表达能力
观察能力
辨析能力
活动二探究阶段
理解平均数的统计意义，掌握求平均数的基本方法
二． 新课探索：
探究一：比较不同数量的两组同类数据时需要用到平均数来比较
1、语文组的投篮高手韩老师来大展身手，这是她的投篮成绩
语文组老师（6人） 6 8 6 8 4 10
现在谁获胜了？说说理由
语文组。总成绩42，6人，平均成绩7
数学组。总成绩40，5人，平均成绩8
不能比较。
2、问：你们用的什么方法？（比较平均成绩）
刚才我们不是用了2种方法吗？唉，现在大家怎么不用总成绩来比较？
人数现在不一样了，比较总成绩不合理，比较平均成绩比较好。
3、小结：人数不同，比较总成绩的这个方法行不通，我们比较1分钟投篮的平均成绩更合理。
像1分钟投篮的平均成绩就是这一组数据的平均数。
4、今天我们就一起来学习《平均数》。（出示：平均数）
什么是平均数？自学看书P33
将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
5、你觉得这句话里的关键词是什么？
出示：总和÷个数=平均数
6、是不是这样呢？让我们先打上？在接下来的学习中一起来验证。
探究二：理解平均的计算方法和含义——计算平均数
1、刚才有同学已经口算出平均数的大小，我请他来说一说你是怎么算的？（板书）
语文组（6+8+6+4+8+10）÷6=7个 数学组（9+9+5+8+9）÷5=8个
2、像这样，把每个老师投篮得分加起来，就是要先求出他们的和（出示：求和）再除以投篮的人数，也就是按照投篮数平均分（出示：平分）这样就算出了语文组和数学组平均投篮的个数，这种方法是先求和再平分，就是求和平分法。
3、通过列算式求出平均数，我们发现数学组1分钟平均投中8个，语文组的1分钟平均投中7个，所以数学组老师获胜了！
4、那么还有没有其他的方法来求数学组老师1分钟投篮的平均数呢？（先出篮球图、学生练习纸讨论）
投中9个的老师分出1个给投中5个的老师。
小结：数学上，像这样把个数多的移给个数少的，使得每个数都一样多。这样的方法叫做“移多补少”。
探究三：借助条形统计图，了解平均数的特征
1、还是刚才这幅篮球的图，老师根据将他们的投篮成绩制成条形统计图。这条红色的虚线是这组数据的平均数。
2、我们来看一下，语文组老师平均成绩是7个，奇怪了，老师没看到有谁投了七个啊？你怎么理解7这个数？ （生各抒己见）
7表示1分钟平均每人投中7个，反应的是一般情况，不是每个人都投中7个。
3、对,这个7不是表示某一个人的投篮成绩，是表示语文组老师投篮的一般水平，是这一组数据的平均数，代表一组数的平均值。
小结：同学们分析得真不错，平均数不是一个实实在在的数，是一个虚拟的数。
（出示：平均数是虚拟的数）
4、数学组的平均数8呢？所有的平均数都是一个虚拟的数。
探究四：通过观察了解平均数的取值范围在这组数据的最大值和最小值之间。
1、再请大家仔细观察这两幅条形统计图，你们还能发现些什么？（同桌互说）
2、小结：通过观察，我们发现每组数据的平均数始终比这组数据的最大值小，比最小值大。（板书：平均数的取值范围在该组数据的最大值与最小值之间）
判断：学校篮球队队员的平均身高是160厘米，小丁丁是篮球队中最矮的一个，他的身高一定不超过160厘米。
探究五：生活中的平均数，并出示概念
1、平均数还可以描述一组数据的集中趋势，如果老师想知道我们班级小朋友身高发展的集中趋势，那么就是求我们班级小朋友的平均身高，那么的平均身高怎么计算？（平均身高=总身高÷总人数）
2、老师想说：如果同学们想要长得高，长得结实，就需要多运动，多运动的孩子才是最阳光最健康的。
3、想一想，我们身边有哪些地方用到平均数？（学生举例）
（每个班级平均多少人，总人数÷班级数=平均每班人数）
小结：平均身高、平均体重、平均工资、平均住房面积、平均寿命等像这样的例子还有很多，像刚才的这些…都是平均数，请再来看我们前面说根据平均数概念得出的数量关系对不对？是不是这一组数据的总和÷这一组数据的个数=这一组数据的平均数，划去问号
跟进练习：
接下来，我们利用刚才学习的本领来解决二道选择题。
（1）英语组老师也参加了投篮，英语组老师也
参加了1分钟投篮，他们的平均成绩是（ ） = 1 \* GB3 ① 7 = 2 \* GB3 ②7.5 = 3 \* GB3 ③8
小结：在计算平均数的时候，可能会出现小数
（2）国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天共入场5700人，国庆长假期间游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（ ）
= 1 \* GB3 ①（1300＋5700）÷2 = 2 \* GB3 ②（1300＋5700）÷3 = 3 \* GB3 ③（1300＋5700+5700）÷3
小结：对呀，1300+5700是3天的总和，总和和个数是相对应的关系。
辨析能力
归纳能力
自学能力
数学语言表达能力
数据分析能力
辨析能力
归纳能力
归纳能力
归纳能力
归纳能力
辨析能力
活动三巩固提高
初步形成对一组数据的平均数的估测能力。
运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识
三、巩固练习
1、计算平均数
（1）第三位数学老师对自己的投篮成绩不满意，他又投了一次，现在数学组的投篮的平均成绩发生了什么变化？（变大）
现在是多少呢？动笔算一算
（2）语文组老师的孩子小A也来参加比赛，他
加入语文组，现在语文组的成绩是
发生什么变化？（减少）
现在是多少呢？动笔算一算
（3）问：现在求的是几个人的平均成绩？求7个人的平均成绩就要除以7，总和与个数要相对应。
小结：在计算一组数据的平均数时，这组数据中所有的数（包括0）都要作为数据进行计算。不能删去改组资料中的零值资料。
（4）原来的平均成绩是7个，现在的平均成绩6个，低了多少？（1个）也就是拉低了个整个语文小组的平均成绩。
小结：平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。这正是平均数的一个重要特点。
2、判断题
（1）小胖想学游泳，正巧暑假他看到一条河，旁边竖了个牌子平均水深110厘米，他想自己身高145厘米，于是准备下水去游泳，你认为这种想法对吗？用你今天学到的知识讲一讲。
（出示池塘切面图）
小结：虽然河里的平均水深是110厘米，但由于河里的水深有高有低，小胖同学还是可能会发生危险。小胖没有看到其实旁边还竖了一块牌子，禁止游泳。要保护生命，学游泳还是去正规的游泳馆学习！
（2）既然要去游泳馆，小胖是说走就走，报名参加了游泳培训班，这参加游泳培训的同学平均身高是140cm，他们在水深130cm的游泳池中学习会遇到危险吗？
小结：虽然游泳池的水深都是130厘米，但由于同学有高有低，所以比较矮的同学还是可能会发生危险。平均数的范围是在最大值和最小值之间
解决问题能力
归纳能力
辨析能力
活动四
总结
通过今天这节课的学习，你们学到了什么本领？
什么是平均数
求平均数的方法
……
语言表达能力
活动五
作业
练习册P36-37
板书设计：
平均数
将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
总成绩 总和÷个数=平均数
平均成绩 （6+8+6+8+4+10）÷6=7（个）
（9+9+5+8+9）÷5=8（个） 求和平分
（9+9+10+8+9）÷5=9（个） 移多补少
（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（个）
（6+8+6+7+5+10+0）÷7=6（个）
平均数是一个虚拟的数
平均数的取值范围在该组数据的最大值与最小值之间
计算计算平均数可能会出现小数
计算一组平均数时，不能删除该组资料中的零值 资料
五年级第一学期数学《平均数》课堂练习单
班级 姓名 学号 评价
一、讨论：还有没有其他的方法来求数学组老师1分钟投篮的平均成绩呢？
二、选择题
1、英语组老师也参加了投篮，英语组老师也参加了1分钟投篮，他们的平均成绩是（ ）
= 1 \* GB3 ① 7 = 2 \* GB3 ②7.5 = 3 \* GB3 ③8
2、国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天共入场5700人，国庆长假期间游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（ ）
= 1 \* GB3 ①（1300＋5700）÷2 = 2 \* GB3 ②（1300＋5700）÷3 = 3 \* GB3 ③（1300＋5700+5700）÷3
三、计算平均数
1、计算数学组的老师1分钟投篮的平均成绩
2、计算语文组的队员1分钟投篮的平均成绩
四、判断题：
1、小胖身高145厘米，可以去平均水深110厘米的湖中学习游泳。他说的对不对？…………………………………………………………………………（ ）
2、参加游泳培训的同学平均身高是140cm，他们在水深130cm的游泳池中学习会遇到危险吗？……………………………………………………………（ ）
五、巧用平均数
古时候，有个地主雇佣长工，地主对长工说：“我们这里的报酬不错，平均每周给300个铜板。很快有10个长工接受了这份工作。上了一周班以后，地主才发给每个长工100个铜板。长工发现上当了，纷纷找地主理论：“平均工资每周300个铜板，我们怎么只拿到100个铜板呢？”地主皮笑肉不笑地回答：“平均工资确实是300个铜板，不信你们可以自己算一算。我每周要指挥你们干活，每周我的工资是2400个铜板；我弟弟每周500个铜板；我的六个亲戚每人每周250个铜板；你们10个人每人每周100个铜板。这样算下来，总共是每周5400个铜板，付给18个人，平均工资不就是每周300个铜板吗？”长工们听了气得说不出话来。
你有什么想法？和小伙伴交流一下。
