幂运算学习知识点总结计划与练习x
时间：2020-10-20 00:15:11 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
幂的运算知识点总结及练习
一、同底数幂的乘法（重点）
运算法则：同底数幂相乘 , 底数不变，指数相加。
1 、
x2
x 3
,
1000 10
2n
10 2
= _____
x3
x4
x8
2、若
2m=5，2n=6 ，则
2m+2n =
_________
．
二、幂的乘方（重点）
幂的乘方，底数不变，指数相乘 .
公式表示为： a m n amn (m 、 n 都是正整数 ) .
【典型例题】
1 、 ( a 3) 2 _____ ， ( 2a 2b) 3 _ _ ,
( 2xy3)4 ______
2、已知 25 m?2?10 n=57?24，求 m、n．
三、积的乘方
运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：
a b n an b n ( n 是正整数 )
【典型例题】
1、 ( 4x 2 y) 2 (3xy 3 ) 3 =
2、若（ an bm b）3=a9b15 ，求 2m+n 的值．
3、计算： an﹣ 5（ an+1 b3m ﹣ 2）2+（an﹣ 1bm﹣ 2）3 （﹣ b3m+2 ）
四、同底数幂的除法（重点）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。用式子表示： am÷an=a m－ n (a ≠0 m,n
为整数 )
【典型例题】
1 、a
4
a
ab
3
ab
a
3
b
3
（ 4
10
7
）
2 10 5
2、某种植物的花粉的直径约为 3.5 ×10－ 5 米，用小数把它表示出来
________________ ．
巩固练习
1、计算（﹣
2）
100 +（﹣
2）99
所得的结果是（
）
A、﹣
299
B、﹣
2
C、299
D、
2
2、当 n 是正整数时，下列等式成立的有（
）
（１） a 2m
( am ) 2 （２）a 2m
(a2 ) m
（３） a2 m
( a m ) 2
（４）a 2 m
( a 2 ) m
Ａ．４个
Ｂ．３个
Ｃ．２个
Ｄ．１个
、下列等式中正确的个数是 （
5
5
，（ 2）（－ a ）（·－
6
）·
，
10
3
10
3
）（1）a +a =a
a
a=a
3）－ a4·（－ a）5=a20 ，（ 4）25+25=26。
A、0
B、1
C、2
D、3
4、下列说法：（
1）m
为正奇数时，一定有（－
4）m=－4m
成立，（
2）等式（－
2）
n=2 n，无论
n 为何值都不成立；（
3）（－
a 2）3=a 6，（－
a 3）2=a 6，[－（－
a 2）]
3=a 6，
这三个等式都成立。（ 4 ）（－ 2x 3y4） m=－ 2m x3m y4m ，（－ 2x 3y4）n=2 nx3n y4n 都不一定
成立。其中，正确的说法有（ ）
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
＋
、已知
3
n 2n
3
＞0，则 n 是（
）
）
5
a＜0，且－（ a
·a
A、奇数
B、偶数
C、自然数
D、整数
6、有下列等式：（
1） a2m = （ a2） m，（ 2） a 2m =（－ a m） 2，（ 3） a 2m =（am）2，（ 4）
a2m =（－ a2） m。
其中正确的有（ ）个
A、 1 B 、2 C、3 D、 4
7、a 与 b 互为相反数，且都不等于
0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反
数的是（
）
A、 an 与 bn
B、 a2n 与 b2n
C、a2n+1 与 b2n+1
D 、 a2n﹣ 1 与﹣ b2n ﹣ 1
8、已知 10 a=3，10b=5，10 c=7 ，试把１０５写成底数是１０的幂的形式为
。
9、 当
x=－6，y=6
－ 1
时，则
x4n+1
y4n+3 =
。
10、将一张矩形纸对折，可得一条折痕，继续对折，对折时每次折痕保持和上次
折痕平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次后可以得到
条折痕，对折 n 次后可以得到 条折痕。
11、计算题
3
2
0
(1)x2 xm
1
1
3
2
x2m
(2)
5
5
3
9
3p
p
5
3
50
1
2
(3) n m
m n ( m n)
(4)
10 （2 10
）-
10
10
12、解答题
（ 1）已知 a x 5, a x y 25, 求 a x ay 的值
2 3a
6a+1 a 53
，求 a 的值
（ 2）已知 x
· ·
·
x
x
x =x
（ 3）如果 a 2 a 0(a
0), 求 a 2005 a 2004
12 的值
4）已知 x=3－ a，y－ 1 1－ b， z=4b· －a，用含 x、 y 的代数式表示 z
=227
（ 5）已知 4（－ an）5·a＜0（n 为正整数），分析 a，n 的取值情况
（ 6）若
x
y
z ，且
xy+yz+xz=99，求 2x2+12y2+9z2
的值
3
1 2
(7)比较下列一组数的大小：
8131 ， 27 41 ，961 。
(8)试比较 4488 ，5366 ， 6244 的大小
(9)2 － 22－23－ 24－25－26－27－28－ 29 +210
(10) 已知 12
22 32
42
52
n2
1
，求
n( n 1)(2 n 1)
2 2 2
2 的值
6
2 +4 +6 + +50
