哈工大运筹学实验报告实验一,实验二
时间：2020-09-27 16:39:30 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
实验一
一、实验目的
了解 Excel 的基本功能，熟悉界面，掌握基本的操作命令；
熟悉 Matlab 编程环境，了解 Matlab 的基本功能，掌握基本的编程语言；
用 Excel 和 Matlab 求解话务排班线性规划问题。
二、实验器材
PC机： 20 台。
Microsoft Excel 软件（具备规划求解工具模块） ： 20 用户。
Matlab 软件（具备优化工具箱） ：20 用户。
三、实验原理：
话务排班属于线性规划问题，通过对问题建立数学模型，根据 Excel 自身特
点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述， 再利用规划求解工具设定相应的约
束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见；在 Matlab 中，根据 Matlab
提供的线性规划求解函数， 将数学模型转换成线性规划求解函数可传递的数值参
数，最终实现对问题的寻优求解过程， 具体可参见 2 中 linprog 函数描述和示例。
四、实验内容和步骤：
某寻呼公司雇佣了多名话务员工作，他们每天工作 3 节，每节 3 小时，每节
开始时间为午夜、凌晨 3 点钟、凌晨 6 点钟，上午 9 点、中午 12 点，下午 3 点、
6 点、 9 点，为方便话务员上下班，管理层安排每位话务员每天连续工作
3 节，
根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，
公司付的薪水也不相同，有关数据如下表所示。
问：如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低
第一步：建立线性规划模型
设 x1 为 0 点开始工作的人数， x2 是 3 点开始工作的人数 , x3 是 6 点开始工作
的人数， x4 ， x8 是 21 点开始工作的人数。
Z 为所支付的总薪水。算出每个
时间段的最低需求人数，如 x1 + x2 + x3 为 6-9 点工作的人数。由题意列出约束方
程为：
x1 + x7 + x8 ≥8
x1 + x2 + x8 ≥6
x1 + x2 + x3 ≥15
x2 + x3 + x4 ≥20
x3 + x4 + x5 ≥25
x4 + x5 + x6 ≥23
x5 +x6 + x7 ≥18
x6 + x7 + x8 ≥10 xi ≥ 0（ i=1,.....8)
目标函数 min z =84x1 +80x2 +70 x3 +62 x4 +62x5 +66 x6 +72x7 +80 x8
Excel 求解过程描述
打开 Excel ，选择“ Excel 选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解” 。将约束条件的系数矩阵输入 Excel 中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方， 最下方为最优解的值， 输入
“ 0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中
输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数， 选定后输入 “，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“） ”，输入“ Enter ”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行， 合计栏右端输入约束条件右端项， 在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。
上述步骤完成后， 在菜单栏点击 “数据” 菜单，选择最右端 “规划求解” 选项，弹出“规划求解参数” 对话框，目标单元格
