河北大学版2020-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版
时间：2021-04-18 07:56:43 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·高碑店月考) 下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）(2019·郴州) 一元二次方程的根的情况为（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
5. （2分）(2019·广西模拟) 抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）
A . Y=(x+1)2+3
B . y=(x+1)2-3
C . Y=(x-1)2-3
D . y=(x-1)2+3
6. （2分） (2018九上·乐东月考) 关于的方程的两根的平方和是5，则的值是（）
A . -1或5
B . 1
C . 5
D . -1
7. （2分） (2019九上·平遥月考) 用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（）
A . (x-2)2=1
B . (x-2)2=5
C . (x+2)2=3
D . (x-2)2=3
8. （2分）如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AE，作EF⊥AE交正方形的外角∠DCG的平分线于点F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 80°
10. （2分） (2018九上·柘城期末) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC 于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
11. （2分） (2019八下·洛阳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为(12，13)，则点的坐标是（）
A . (0，-5)
B . (0，-6)
C . (0，-7)
D . (0，-8)
12. （2分） (2019·防城模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（）
x﹣1013
y﹣1353
A . x＝0
B . x＝1
C . x＝1.5
D . x＝2
13. （2分）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE~△ECH；其中，正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
14. （2分）(2019·海曙模拟) 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2018九上·丹江口期中) 已知抛物线C的解析式为y＝ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（）
A . a确定抛物线的开口方向与大小
B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D . 若将抛物线C沿直线l：y＝x+2平移，则a、b、c的值全变
二、填空题 (共4题；共4分)
16. （1分）(2019·河北模拟) 已知点A（a，1)与点B（5，b)关于原点对称，则ab 的值为________.
17. （1分）(2019九上·汉滨月考) 若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（a b),则ab+a+b=________
18. （1分） (2019八下·洛阳期中) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则BC=________.
19. （1分） (2019八上·陇西期中) 如图所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm.则正方形A、B、C、D的面积和是________ .
三、解答题 (共7题；共67分)
20. （10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．
（1）若点E为x轴上的点，且△AOE的面积为．
求：①点E的坐标；②证明：△AOE∽△DAO；
（2）若点M在平面直角坐标系中，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （5分） (2018九上·十堰期末) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC 绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由．
22. （7.0分） (2019九上·潮南期末) 已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．
23. （5分） (2018九上·老河口期末) 如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．
24. （10分） (2018九上·临河期中) 解方程
①x2﹣x﹣1＝0
25. （15分） (2018八上·扬州期中) 如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
26. （15分） (2019九下·中山月考) 已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．
（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；
（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．
参考答案
一、单选题 (共15题；共30分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
三、解答题 (共7题；共67分)
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
