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    一元二次方程的解法小结

    时间：2021-01-21 21:01:39　来源：勤学考试网 本文已影响 人 勤学考试网手机站

    一元二次方程的解法小结 【学习目标】 1.会选择利用适当的方法解一元二次方程；

    2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法． 【前置学习】 一、自主学习（自主探究）：
    1.独立思考·解决问题 解下列方程：
    （1）；

    （2）x2＋2x＝0；

    （3）3x（x－2）＝2（x－2） （4）（x＋3）2＝（2x－5）2；

    （5）x2－x＋1＝0；

    （6）（x－2）（x＋3）＝66． 2.合作探究·解决问题 通过对以上方程的解法，你能说出解一元二次方程的基本思路，总结出对于不同特点的一元二次方程选择什么样的方法去解了吗？ 知识汇总 （1）.解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为 ，即 ． （2）.一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：
    方法名称 理论根据 适用方程的形式 直接开平方法 平方根的定义 配方法 完全平方公式 公式法 配方法 因式分解法 两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于0 （3）.一般考虑选择方法的顺序是：
    法、 法、 法或 法 二、疑难摘要：
    【学习探究】 一、合作交流，解决困惑：
    1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决.） 2.班级展示与教师点拨：
    展示1：用直接开方法解方程：（1）；

    （2）． 展示2：用因式分解法解方程：（1）；

    （2）． 展示3：用配方法解方程：（1）；

    （2）． 展示4：用公式法解方程：（1）；

    （2）． 二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？ 【自我检测】 选择适当的方法解下列方程: 1.x2－3x＝0；

    2.x2＋2x－8＝0；

    3.3x2＝4x－1；

    4.（x－2）（x－3）＝6；

    5.（2x－1）2＝4x－2；

    6.（3x－1）2＝（x＋5）2；

    7.x2-7x＝0；

    　　8.x2＋12x＝27；

    9.x（x－2）－x＋2＝0；

    10.；

    11.． 12.(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)

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