四年级数学《简便计算》各种题型归类（精编版）

时间：2021-01-16 14:00:52　来源：勤学考试网本文已影响人

第三单元《运算定律及简便运算》检测 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：(a + b)´c = a´c + b´c ，或者是a´(b + c) = a´b + a´c ※简便计算中乘法分配律及其逆运用是应用最广泛的，也是最容易出错的，一定要掌握它和它的逆运用。

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例如：
25×（ 20＋ 4） = 25 ×20+25 ×4 = 500+100 97×15＋ 15×3 = 15 ×（ 97+3 ） = 15 ×100 25×（ 40-4 ） = 25 ×40-25 ×4 = 1000-100 一、必背知识点：运算定律及性质 1、加法交换律：a + b = b + a 2、加法结合律：(a + b)+c = a + (b+c) 4、乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) = 600 = 1500 = 900 2、乘法交换律：a×b = b×a 仿练：45×（ 20+2 ） 88×269 ＋ 269×12 169×123 — 23×169 5、乘法分配律：（a＋b）×c = a×c ＋ b×c 6、减法的性质（两种变形）：a–b–c = a – c - b 7、除法的性质（两种变形）：a÷b÷c = a÷（b×c） a – b - c = a - ( b + c ) a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b 8.乘法分配律升级版：乘法分配律的变形应用例如：16+23=23+16 例如：101×56 =（ 100+1 ） ×56 = 100 ×56+1 ×56 = 5600+56 98×26 89×99＋ 89 129×101— 129 =129×101— 129×1 = 129 ×（ 101-1 ） = 129 ×100 =（ 100-2 ） ×26 =100 ×26-2 ×26 =2600 – 52 = 2548 = 89 ×99＋ 89×1 = 89 ×（ 99+1 ） = 89 ×100 = 5656 = 8900 = 12900 63+16+84 140+639+860 155+657+245 63＋ 71＋ 37＋ 29 仿练：58 ×101 ※ 102×99 37×99+37 17×62＋17×31＋12×17 3.减法的性质：是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质 1：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a 56×51+56×48+56 150×63＋ 38×150-150 16×56－16×13＋16×61－16×4 - b - c = a - c - b 简便计算：
198-75-98 = 198-98-75 = 100-75 956— 197-56 1022－478－422 = 25 35×8＋ 35×6－ 4×35 22×46－ 22×2＋ 22×59 26×198-26 ×56-42 ×26 -b - c = a - (b + c) 性质 2：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。a 简便计算：（ 1） 369-45-155 = 369 -（45+155）（ 2） 9000-456-244 （ 3） 500－257－34－143 = 369 - 200 = 169 9.除法的性质：是由乘法交换律和乘法结合律衍生出来的。

¸b ¸ c = a ¸ c ¸b 性质 1：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a 例如：85×18 = 18×85 5.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a´b)´c = a´(b´c) 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100 , 2.5×4=10 ， 0.25 ×4 = 1, 25×0.4=10, 简便计算：81÷3÷9 560÷35÷8 450÷2÷45 =81÷9÷3 = = 125×8=1000 ， 12.5 ×8=100 ， 1.25 ×8=10 ， 0.125 ×8=1， „ ¸ b ¸ c = a ¸ (b´ c) 性质 2：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a 简便计算：
138×25×4 13×125×3×8 ※ 0.25 ×9×4 简便计算：
80÷5÷4 7200÷24÷30 1050÷15÷7 =80÷（5×4） =80÷ = 6.先 “ 拆分 ” 再 “ 结合 ” 例如：
25×44 （把 44 拆分成：
4×11） = 25 ×4×11 10.拆分、凑整法简便计算 125×32×25 （把 32 拆分成 4×8） = 125 ×8×4×25 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以这样：103=100+3 ， 1006=1000+6 „ 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以这样：
97=100-3 ， 998=1000-2 ， „ = = =（ = × ） ×（ × ）注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

= 简便计算：89+106 828 - 99 658+997 78 ×99 仿练：
125×72 36×25 ※ 125×56 11.“同级运算”中的数字搬家（通常排在第一个位置上的数字不动，后面的数字在搬家时一定要带着符号搬） 856+247-356 820-456+280 56×9÷7 85－ 17＋ 15－ 33 = 856 -356 +247 = = = = = = = = = = = 34＋ 72－ 43－ 57＋ 28 1000 ×12÷125 75÷30×2 三、综合练习：
怎样简便就怎样计算 99×85 103×26 71×15＋ 15×22＋ 15×12 （155＋356）＋（345＋144） 24×25 104×45－958－142 四、列式计算（文字题要列综合算式并计算，但不需要写答语，“除”和“除以”是相反的，是不一样的） 1．96 减去 35 的差，乘 63 与 25 的和，积是多少？ 2．3 与 9 的差除 336 与 474 的和，商是多少？ 3．一个数比 96 与 308 的积多 36，求这个数． 4．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？自我挑战：（虽不要求必做，但建议尝试，思考后你会发现并非完全不可做，敢于迎难而上方为强者） 1. 平均数问题：我的语文数学两科平均分是 89 分，语数英三科的平均分是 91 分，我的英语是多少分？ 3. 平均数与和差问题的组合体：我3 月份月考语文和数学的平均分是 95 分，数学比语文多了6 分，英语比数学少 3 分，英语多少分？

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