北航惯性导航综合实验二实验报告x

惯性测量单元安装误差系数标定实验

二零一三年六月十日

2.1惯性测量单元安装误差系数标定试验

一、 实验目的

1、 掌握惯性测量单元(inertial measurement unit , IMU)的标度系数、安装误 差、零偏的标定方法；

2、 利用现有实验条件实现实验过程的设计。

二、 实验内容

利用单轴速率转台，进行IMU的安装误差系数标定，并通过公式计算该安装误差系 数。

三、 实验系统组成

单轴速率位置转台、MEM惯性测量单元、稳压电源、数据采集系统。

四、 实验原理

IMU安装误差系数的计算方法

通常，惯导系统至少需要三个陀螺和三个加速度计，用以感知载体的三轴角速度和

加速度变化。将这些陀螺和加计按照敏感轴两两正交的方式集成在一起，安装在一个结

构框架上，便构成了一个能感知完整惯性测量信息的小型系统，称之为惯性测量单元。

对惯性测量单元进行标定时，除了要对其中的陀螺、加速度计进行常规标定外，还要考

虑由于安装时不能严格保证敏感轴两两正交所带来的交叉耦合误差，即，要对 IMU的安

装误差进行标定，测量出不正交角。因此，在考虑 IMU的安装误差、标度因数误差、零

偏误差的情况下，建立东北天坐标系下IMU的角速度通道误差方程。

「KxxEyx*zxKyyEzyK

「K

xx

E

yx

*zx

Kyy

Ezy

Kzz」zj

(1)

式中H为惯性系统i轴向陀螺输出角速度，「为i轴向的输入角速度；；i为i轴向

陀螺零偏；Kh为i轴向陀螺标度因数；Ej为角速度通道的安装误差系数，i和j为坐标

轴X，Y, Z的统称。

-'X1设输入矩阵为财= Fyi

-'X1

设输入矩阵为财= Fyi

%

j

xn

yn

zn

1

二 X1

，输出矩阵为

L^zi

、：；xn

Qyn，则标度因数、

二 zn

安装误差系数与陀螺漂移组成的矩阵可按最小二乘法估计为:

类似，可计算加速度计的标度因数、安装误差系数与加计零偏。

ax1设输入矩阵为A =卜1yn

ax1

设输入矩阵为A =卜1

yn ，输出矩阵为A

azn

1

ax1

axn I

ayn

3zn

，贝际度因数、安

装误差系数与陀螺漂移组成的矩阵可按最小二乘法估计为: 五、实验内容

1、陀螺安装误差测试实验

1） 速率转台处于“停止”状态，接通电源，预热至 IMU工作稳定；

2） 分别以10° /s，20° /s，40° /s，60° /s，80° /s的速率转动转台，打开监控计算

机中的数据采集软件。在每一个旋转速率下，转台正转，旋转稳定后，采集转台旋转

360°的过程中IMU的输出数据二zj+,j =123,4,5，停转，存储数据；转台反转，如上

再次采集IMU输出数据，:z「j =123,4,5，停转，存储数据;

3）翻转工装，依次使得陀螺敏感轴 X、丫轴依次平行于转台旋转轴，在每个位置上重复

上述步骤，稳定后记录转动相应敏感轴的角速度当量均值 二j ,i =x, y;j = 1,2,3,4,5并

保存数据；

六、实验结果

陀螺数据求平均处理

10°

/s

20 ° /s

40 ° /s

60 °

/s

80° /s

X轴反向

-9.9123

-19.9246

39.8253

-59.6601

79.1389

丫轴反向

-10.3317

-19.9998

40.4727

59.7430

-79.2054

Z轴反向

-9.9690

-19.8442

39.8682

59.4884

-79.0262

X轴正向

9.9243

19.9380

39.8195

59.614

6

79.366

0

Y轴正向

10.0445

19.9458

39.9983

59.938

8

79.288

5

Z轴正向

10.0398

19.9238

39.9615

59.723

0

79.357

6

按公式（2）计算陀螺标度因数、安装误差和零偏结果如下

2.2加速度计安装误差测试

一、 实验步骤

1） 接通电源，预热至IMU工作稳定，启动数据采集软件；

2） 摇动转台手柄使IMU安装台面垂直，顺时针旋转垂直方向的转台，每隔 20°作为一

个实验测试位置，直到转过360。回到原位置，再依次逆时针旋转垂直方向的转台，

分别记录18组Z向加速度计输出数据azj , j =1,2,...；

3） 将转台台面调至水平，安装IMU使加速度计的Z向垂直于水平面内。摇动转台手柄使 IMU安装台面垂直，调整转台Z向加速度计处于水平位置，此位置记为初始位置。

4） 顺时针旋转垂直方向的转台，每隔 20°作为一个实验测试位置，直到转过 360°回到

原位置，再依次逆时针旋转垂直方向的转台，分别记录 18组X、丫向加速度计输出数

据玄叮：」=x, y; j =1,2,…o

二、 实验结果

5） 按公式（3）计算加速度计标度因数、安装误差和零位误差。

标度因数及安装误差阵

加速度计的安装误差系数和零偏

三，实验分析

1, Matlab在求逆的时候容易出现非奇异，导致不能求逆，应当适当调整输入 阵的元素顺序，避免奇异。

2.3旋转调制原理验证实验

、实验目的

1、 通过认识旋转调制技术，实现理论课学习范畴的拓展；

2、 验证旋转调制技术的效果，加强学生对旋转调制技术的理解。

、实验内容

观摩单轴旋转调制系统工作过程，学习旋转调制原理，验证旋转调制技术对陀螺、 加速度计性能的调制效果。

、实验系统组成

旋转调制式捷联惯导系统、稳压电源、数据采集系统 四、实验原理

旋转调制是陀螺漂移的自补偿技术，设 X向陀螺的漂移为；x，加计零偏为' x，Y向 陀螺的漂移为；y，加计零偏为、y,平台绕Z轴以「的角速度旋转，如图1所示，则地理 坐标系下的等效东向和北向陀螺漂移和加速度计零偏的表达式有：

图1旋转调制捷联惯导的组成框图

(1)(2)；e = x cos t zsin t

(1)

(2)

；z - -；xsin t zcos t '、e xcos t '、zsin t

'、z = - xsin t ' z cos t

旋转调制技术可以将惯性器件引起的误差大大降低。

五、实验内容

1 ?教师讲解

旋转调制技术简介

旋转调制系统及显控系统简介

2．操作演示

演示旋转调制系统工作过程

控制电机分别处于旋转和锁定状态，输出并存储陀螺和加速度计数据。

3．理论探究

对两种状态下的陀螺漂移角速率分别求姿态误差角，探究旋转调制对陀螺性能改善的作 用。

旋转调制后 ： 未经调制的误差角：

六、实验分析

由图可以看出，经过旋转调制的姿态误差角从原理上讲应该比未经过旋转调制 的姿态误差角小，但是由于其他干扰，只能看出经过旋转调制后相对于未经过旋转调制 的情况幅值确定而不是发散。

四，实验源程序

1，陀螺仪安装误差标定源程序

%%%%%%%%轴反％X

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \x10n.txt');

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \x20n.txt');

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \x40n.txt');

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \x60n.txt');

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \x80n.txt');

x101=x10n(2:7201,1);

x201=x20n(2:3601,1);

x401=x40n(2:1801,1);

x601=x60n(2:1201,1);

x801=x80n(28:929,1);

x101=mean(x101);

x201=mean(x201);

x401=mean(x401);

x601=mean(x601);

x801=mean(x801);

x1=[x101 x201 x401 x601 x801];

%%%%%%%%轴反％Y

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

y101=y10n(2:7201,2);

y201=y20n(2:3601,2);

y401=y40n(2:1801,2); y601=y60n(2:1201,2); y801=y80n(28:929,2); y101=mean(y101); y201=mean(y201); y401=mean(y401); y601=mean(y601); y801=mean(y801);

y1=[y101 y201 y401 y601 y801]; %%%%%%%%轴反％Z

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

z101=z10n(2:7201,3);

z201=z20n(2:3601,3);

z401=z40n(2:1801,3); z601=z60n(2:1201,3); z801=z80n(28:929,3); z101=mean(z101); z201=mean(z201); z401=mean(z401); z601=mean(z601); z801=mean(z801);

z1=[z101 z201 z401 z601 z801]; %%%%%%%%轴正％X

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \y10n.txt');

陀螺标定数据 \y20n.txt');

陀螺标定数据 \y40n.txt');

陀螺标定数据 \y60n.txt');

陀螺标定数据 \y80n.txt');

陀螺标定数据 \z10n.txt');

陀螺标定数据 \z20n.txt');

陀螺标定数据 \z40n.txt');

陀螺标定数据 \z60n.txt');

陀螺标定数据 \z80n.txt');

陀螺标定数据 \x10p.txt');

陀螺标定数据 \x20p.txt');

陀螺标定数据 \x40p.txt');

陀螺标定数据 \x60p.txt');

x101=x10p(2:7201,1);

x201=x20p(2:3601,1);

x401=x40p(2:1801,1); x601=x60p(2:1201,1); x801=x80p(28:929,1); x101=mean(x101);

x201=mean(x201);

x401=mean(x401);

x601=mean(x601);

x801=mean(x801);

x0=[x101 x201 x401 x601 x801];

%%%%%%%%%%%轴正向％%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

陀螺标定数据 \y10p.txt');

陀螺标定数据 \y10p.txt');

陀螺标定数据 \y20p.txt');

陀螺标定数据 \y40p.txt');

陀螺标定数据 \y60p.txt');

陀螺标定数据 \y80p.txt');

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

y101=y10p(2:7201,2);

y201=y20p(2:3601,2);

y401=y40p(2:1801,2); y601=y60p(2:1201,2); y801=y80p(28:929,2); y101=mean(y101); y201=mean(y201); y401=mean(y401); y601=mean(y601); y801=mean(y801);

y0=[y101 y201 y401 y601 y801];

%%%%%%%%%%%轴％5向％%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

惯性器件综合实验惯性器件综合实验惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \z20p.txt');

陀螺标定数据 \z40p.txt');

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \z60p.txt');

惯性器件综合实验

陀螺标定数据 \z80p.txt');

z101=z10p(2:7201,3);

z201=z20p(2:3601,3);

z401=z40p(2:1801,3);

z601=z60p(2:1201,3);

z801=z80p(28:929,3);

z101=mean(z101);

z201=mean(z201);

z401=mean(z401);

z601=mean(z601);

z801=mean(z801);

z0=[z101 z201 z401 z601 z801];

k=[1 1 1 1 1 ]

x=[x1,x0];

y=[y1,y0];

z=[z1,z0];

W1=[10 20 40 60 80 -10 -20 -40 -60 -80;

80 60 40 20 10 -10 -20 -40 -60 -80;

60 40 20 10 80 -10 -20 -40 -60 -80;

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ];

W0=[ 9.9243 19.9380 39.8195 59.6146 79.3660 -9.9123 -19.9246 -39.8253 -59.6601 -79.1389;

-59.743079.2885 59.9388 39.9983 19.9458 10.0445 -10.3317 -19.9998 -40.4727

-59.7430

79.2054;

59.7230 39.9615 19.9238 10.0398 79.3576 -9.9690 -19.8442 -39.8682 -59.4884 -79.0262]

Sg= W0*(W1)'*inv(W1*(W1)');

2，计算加速度计安装误差源程序

惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验\3\accData\xd.txt');

惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验 惯性器件综合实验

\3\accData\xd.txt');

\3\accData\xu.txt');

\3\accData\yd.txt');

\3\accData\yu.txt');

\3\accData\zd.txt');

\3\accData\zu.txt');

xd1=mean(xd)/1000;

xu1=mean(xu)/1000;

yd1=mean(yd)/1000;

yu1=mean(yu)/1000;

zd1=mean(zd)/1000;

zu1=mean(zu)/1000;

xd11=xd1(4:6)';

xu11=xu1(4:6)';

yd11=yd1(4:6)';

yu11=yu1(4:6)';

zd11=zd1(4:6)';

zu11=zu1(4:6)';

Ao=[xd11 yd11 zd11 xu11 yu11 zu11]

AI=[1 0 0 -1 0 0;

0 1 0 0 -1 0;

0 0 1 0 0 -1;

1 1 1 1 1 1];

C=inv(AI*AI');

Sacce=Ao*AI'*C;

旋转调制与未经过旋转调制的源程序

惯性器件综合实验 惯性导航试验数据 旋转调制实验数据 \data.xls');

%%%%%求%转%换矩阵 %%%%%%%% Wx1=Q(160002:170002,1);

Wy1二Q(160002:170002,2);%%%g 取转换矩阵的数据 Wz1=Q(160002:170002,3);

W=[Wx1 Wy1 Wz1];

Ax=Q(160002:170002,4);

Ay=Q(160002:170002,5);

Az=Q(160002:170002,6);

Ax=mean(Ax)*(3.1507301e-4)*1000;

Ay=mean(Ay)*(3.1618922e-4)*1000;

Az=mean(Az)*(3.1207785e-4)*1000;

A=[Ax Ay Az];

g=9.8;

C3=A/g;

c3=C3';

C12=(Wx1-C3(1)*wie*sin(L))/(wie*cos(L));

C22=(Wy1-C3(2)*wie*sin(L))/(wie*cos(L));

C32=(Wz1-C3(3)*wie*sin(L))/(wie*cos(L));

C2=[C12 C22 C32];

c2=C2';

C1=cross(C2,C3);

c=C1';

Ctb=[c,c2,c3];

%%%%%%%%旋%转%调%制%转换 %%%%%%%% %%%%%%%%%%提%%取%数%据%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Wx=Q(32001:160001,1);

Wy=Q(32001:160001,2);%%%§ 取旋转调制的数据 Wz=Q(32001:160001,3);

JD=Q(32001:160001,7); wibbx=Wx.*cos(D)+Wy.*sin(D); wibby=Wx.*sin(D)+Wy.*cos(D); wibbz=Wz;

Wibb=[wibbx wibby wibbz]; wittx=0;

witty=wie*cos(L); wittz=wie*sin(L);

Witt=[wittx witty wittz]';

Witb=Ctb* Witt;

wtbbx= wibbx-Witb(1);

wtbby= wibby-Witb(2);

wtbbz=wibbz-Witb(3); nx=zeros(160001-32001,1); ny=zeros(160001-3200,1); nz=zeros(160001-32001,1);

nx(1)=wtbbx(1,1)*1/1000;

ny(1)=wtbby(1,1)*1/1000;

nz(1)=wtbbz(1,1)*1/1000;

for i=2:(160001-32001)

nx(i)=nx(i-1)+wtbbx(i,1)*1/1000; ny(i)=ny(i-1)+wtbby(i,1)*1/1000; nz(i)=nz(i-1)+wtbbz(i,1)*1/1000; u(i)=i;

end plot(u,nx);

plot(u,ny);

plot(u,nz);

%%%%%%%%%%%%%%%%%未%经%过%%旋%转%调%制%的%果% %%%%%%%%%%% g=9.8;

Wx2=Q(160001:225458,1);

Wy2=Q(160001:225458,2);

Wz2=Q(160001:225458,3);

JD1=Q(160001:225458,7);

%%%%%%%%%转%换%单%位5 %%%%%%%%

wibbx1=Wxx;

wibby1=Wyy;

wibbz1=Wzz;

Wibb=[wibbx1 wibby1 wibbz1];

%%%%%%%%%%%%求%转换矩阵 wittx=0; witty=wie*cos(L); wittz=wie*sin(L);

Witt=[wittx witty wittz]';

Witb=Ctb* Witt;

wtbbx1= wibbx1-Witb(1); wtbby1= wibby1-Witb(2); wtbbz1=wibbz1-Witb(3); nx1(1)=wtbbx1(1,1)*1/1000; ny1(1)=wtbby1(1,1)*1/1000; nz1(1)=wtbbz1(1,1)*1/1000; for i=2:(225458-160001) nx1(i)=nx1(i-1)+wtbbx1(i,1)*1/1000; ny1(i)=ny1(i-1)+wtbby1(i,1)*1/1000; nz1(i)=nz1(i-1)+wtbbz1(i,1)*1/1000; u(i)=i;

end

plot(u,ny1);