必修三统计与概率测试题(6页)
时间:2020-09-10 12:15:25 来源:勤学考试网 本文已影响 人
一、选择题(共60分)
下列说法正确的是( )
任何事件的概率总是在(0, 1)之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关
随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
概率是随机的,在试验前不能确定
有两个问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内 有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3 人参加座谈会?则下列说法中正确的是()
①随机抽样法②系统抽样法 B.①分层抽样法②随机抽样法
C.①系统抽样法②分层抽样法 D.①分层抽样法②系统抽样法
A A
3?设有一个直线回归方程为 y = 2-1.5x ,则变量x增加一个单位时()
A. y 平均增加1.5 个单位 B. y 平均增加2个单位
C. y 平均减少1.5 个单位 D. y 平均减少2个单位
某小卖部销售一品牌饮料的零售价x (元/瓶)与销量y (瓶)的关系统计如下:
已知x,y的关系符合线性回归方程 $ = bx + a 其中b = -20 a沖-bx .当单价为4.2元时,
估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 ()
零售价x (元/瓶)
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
销量y] (瓶)
50
44
43
40
35
28
20
TOC \o "1-5" \h \z 22 C . 24 D . 26
从一批产品中取出三件产品,设 A= “三件产品全不是次品”,B= “三件产品全是次品”,
C= “三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )
A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥
B与C互斥 D. 任何两个均不互斥
从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品},事件B ={抽到二等品},事件
C = {抽到三等品},且已知 P (A) = 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1 。则事件“抽到的不是一等 品”的概率为( )
A. 0.70.65C. 0.35D. 0.3
A. 0.7
0.65
C. 0.35
D. 0.3
7.200辆汽车经过某一雷达地区, 时速频率分布直方图如右图所示, 则时速超过70km/h的汽车数量为
7.200辆汽车经过某一雷达地区, 时速频率分布直方图如右图所示, 则时速超过70km/h的汽车数量为()
A.2 辆 B.10 辆
20 辆 D.70 辆
8.盒中有10个大小、形状完全相同的小球,其中
8个白球、2个红球,则从中任取2球,至
少有1个白球的概率是()
A.4445B.C.-D.4589909.
A.
44
45
B.
C.-
D.
45
89
90
9.取一根长度为
3m的绳子拉直后在任意位置剪断
则剪断后两段绳子的长度均不小于
1m的概
率为()
111
A . 1 B. 1 C. 1 D. 不能确定
2 3 4
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,
把乙猜的数字记为b,其中
把乙猜的数字记为b,其中a,b讣2,3,4,5,6 ?,若
a -b
<1,就称甲乙“心有灵犀”。现任意
找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(1 2A.丄 B .
找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(
1 2
A.丄 B . 2
9 9
已知正棱锥S— ABC
1
Vp _ABC ::: Vs _ABC 的概率是(
2
八 3 7
A. — B.-
4 8
若以连续掷两次骰子分别得到的点数
c . Z
18
的底面边长为4,
C.
D.-
9
高为
丄
2
n作为点
3,在正 棱锥内任取一点 P,使得
1
4
P的坐标,则点P落在圆x2+y2=25外的概
率是()A. §36二、填空题。B.乙
率是()
A. §
36
二、填空题。
B.乙
12
(共 20 分)
C.
5
12
D.1
3
13.每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以
1、 2、 3、
4、5、6).连续抛掷2次,贝U 2次向上
的点数之和不小于10的概率为
的点数之和不小于10的概率为
14.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,
成绩的茎叶图如图,贝U甲班、乙班的最
咼成绩各是,从图中看班的平均成绩较高。
咼成绩各是
,从图中看
班的平均成绩较高。
576 2
5
7
6 2
5
9
7
2
5
7
8
9
3
1
4
4
7
9
9
2
8
9 4 1
8 7 5 4 2 1
7 4 4
6
15?已知{X!,X2,X3,…Xn}的平均数为1,方差是2,则3x「2, 3X2 - 2,…,3x - 2的平均数是
,万差疋 。
如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒 子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是 .
三、解答题
(满分12分)有编号为A,AJH,A°的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数
据:
编号
A
A2
A
A
A
A
A
A
A
A。
直径
1.51
1.49
1.49
1.51
1.49
1.51
1.47
1.46
1.53
1.47
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。
(1) 从上述10个零件中随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率;
(2) 从一等品零件中,随机抽取2个:
有零件的编号列出所有可能的抽取结果;
求这2个零件直径相等的概率。
(满分10分)已知一批产品共有10件,其中8件正品,2件次品.
(1) 若从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的均为正品的概率;
(2) 若从中一次取出3件,求3件均为正品的概率.
(满分14分)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取 40名学生的笔试成绩,按
成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85],第3组[85,90],第4组[90,95],第5
组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在 85分以上(含85分)的学生
i
i 1
为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试 资格?
aov 0lD6 ao&
OLD4 Ol(B a 02 am
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图。
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的众数,中位数和平均数。
5人,再从这
5人,再从这5人中选2人,
( 12分)满分一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1, 2, 3, 4.
(1) 从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4的概率;
(2) 先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球, 该球的编号为n,求*m+2的概率。
(满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计 资料:
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知y对x呈线性相关关系。
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据最小二乘法求出线性回归方程 y二bx ? a的回归系数a,b;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
n
' Xi yi b十
n
Ji2
_nx y
-2
-nx
a = y _bx