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    江苏省苏州市2020年高一数学教学调研测试卷苏教版x

    时间:2020-09-10 12:15:01 来源:勤学考试网 本文已影响 勤学考试网手机站

    120

    120

    江苏省苏州市2020年高一数学教学调研测试卷

    ,共4页?满分150分,考试时间2020.6 本试卷分为第

    ,共4页?满分150分,考试时间

    50分)50分.在每小题给出的四个选项中,第I卷(选择题,共 一、选择题:本大题共 10

    50分)

    50分.在每小题给出的四个选项中,

    1.

    函数y sin 2x

    1的最小正周期是

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    A.—

    2

    B. n

    C.

    D. n +1

    空间直角坐标系

    A. ( a, b,c)

    若a = 2,则

    A.第一象限

    由若干个棱长为

    o xyz中,点(a,b,c)关于平面

    B . (a, b,c) C

    其三视图如图所示,

    A. 3

    的终边所在象限为

    B.第二象限

    C.

    的正方体拼成一个几何体,

    则该几何体的体积等于

    B. 6

    C.

    已知集合 P = { x | lg x > 0 , x R },

    Q= { x

    A.

    B. (0, 1)

    C.

    已知直线a,b在平面 夕卜,它们在平面

    xoy的对称点的坐标是

    (a,b, c)

    第三象限

    | 2x 1,

    (1, 2)

    .(b,a,c)

    D.第四象限

    ,则

    D.

    内的射影分别是两条不同的直线

    Pn q=

    说法正确的是

    A.若

    A.若 a b,则 a1 0

    B.若印 b,则a b

    C.若

    C.若a,b相交,

    D.若a1,b1相交,则a,b相交

    7.设Sn是等差数列{an}的前n项的和,若

    7.

    设Sn是等差数列

    {an}的前n项的和

    ,若

    a5

    a3

    -,则色

    9 S5

    B. 2

    D. 1

    2 1

    函数 f (x) x (x R)

    2 1

    2:

    x

    A.是奇函数但不是偶函数

    C.既是奇函数也是偶函数

    B.

    是偶函数但不是奇函数

    D.既不是奇函数也不是偶函数

    9. A,B两个质点分别从相距 70cm的两处相向运动?质点 A第1分钟走2cm,以后每分钟

    比前1分钟多走1cm,质点B每分钟走5cm.两个质点同时开始运动 t分钟后相遇,

    A. 6

    —的取值范围是x 21 w x

    —的取值范围是

    x 2

    10.实数x, y满足

    1W x

    A-(,2]U[2,二、填空题:11.函数y本大题共4(xx1 1,-]UH, ) C . [ 2,2]2 2

    A-(

    ,2]U[2,

    二、填空题:

    11.函数y

    本大题共

    4(x

    x

    1 1

    ,-]UH, ) C . [ 2,2]

    2 2

    第n卷(非选择题,共

    6小题,每小题5分,共

    0)的值域为—▲

    12 .两条平行线l1 : x

    2y 3

    0和 l2 :2x 4y

    13 .在 丫 ABC[中, A (2 , 0),

    B ( 2, 3) , C (0

    14 . △ ABC中, AB= 5 , BC= 4

    100 分)

    30分.把答案填在答卷相应位置上.

    5),则D点坐标为 ▲

    uuu

    ,CA= 3,贝y AB

    uuu

    BC ▲

    1 1

    2,2]

    15.如图,已知二面角 a

    15.如图,已知二面角 a

    卩 的大小是120°, PAL a , PBL卩,贝U PB与平面

    成的角为 ▲

    16 .已知函数f(x) 3x

    16 .已知函数f(x) 3x

    2,数列{a.}满足:

    印 1 且 an 1 f (an)

    (nN*),若数列

    { an c}是等比数列,则常数 c = _▲三、解答题:本大题共 5

    { an c}是等比数列,则常数 c = _▲

    三、解答题:本大题共 5小题,共70分.解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤.

    (本小题满分12分,第一小问满分 4分,第二小问满分 8分)

    p

    已知等差数列{ an}中,a1= 3, 11a5 = 5 as 13 ,

    (I)求公差d的值;

    (n)求数列{ an}的前n项和$的最小值.

    (本小题满分12 分)

    国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策.已知某种酒每瓶 60元,

    在不加收附加税时,每年大约销售 90万瓶;若政府征收附加税,每销售 100元要征收R元

    (叫做税率R% ,则每年的销售量将减少 mR( m> 0 ) 万瓶.据测算税率为 6%寸,征收的

    附加税为108万元.要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于 应控制在什么范围内?120万元,试问税率R%19.(本小题满分15分,第一小问满分5分,第二小问满分 6分,第三小问满分 4 分)如图,正方体 ABCD A1

    附加税为108万元.要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于 应控制在什么范围内?

    120万元,试问税率R%

    19.(本小题满分15分,第一小问满分

    5分,第二小问满分 6分,第三小问满分 4 分)

    (I)求证:AC BD1 ;

    (n)试在棱DD1上确定一点M ,使得BD1 //平面MAC ,说

    明理由;(川)求四面体 ABCD外接球的半径.20.(本小题满分15分,第一小问满分 7分,第二小问满分

    明理由;

    (川)求四面体 ABCD外接球的半径.

    △ ABC中,内角A, B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列.

    (I)求证:

    0 B < ;

    3

    (n)若 b

    ,求 tan A tanC 的值. 4

    21.(本小题满分 16 分,第一小问满分 5 分,第二小问满分 5 分,第三小问满分 6 分)

    已知动直线I : y kx 1 ( k R)与圆C : x2 y2 r2 (r 0)恒有两个不同的交点 A,B.

    (I)求r的取值范围;

    (n)设k,r为常数,求弦AB的中点M的坐标;

    (川)当k变化时,是否存在定点 T使得MT为定长?若存在,求出定点坐标;若不 存在,说明理由.

    [参考答案]

    、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    C

    B

    D

    A

    C

    D

    A

    B

    D

    、填空题

    11. ( 4] U [4 , +8)

    12.

    3,5

    10

    13

    .(4, 8)

    14. -16

    15. 30°

    16

    .1

    三、解答题:

    17.(本小题满分12分,第一小问满分 4分,第二小问满分 8分)

    解(I)由 11a5 = 5 as 13,得 11(a, 4d) 5佝 7d) 13. c 5

    a1 = 3,「. d -.

    9

    5

    (n)方法 1 an a1 (n 1)d 3 (n 1)

    9

    令 an w 0,得 n w .

    5

    5

    …q

    a2

    L

    a6 0 a7

    L .

    /. S1

    的最小值为

    29

    S6

    3

    方法

    2 Sn

    n^

    n(n 1)d

    3n n(n 1)

    5

    2

    2

    9

    5

    59、2

    “59、2_,

    [(n

    )

    ()].

    18

    10

    10

    ?「n

    N*, /

    '.当 n

    =6 时,Sn

    的最小值为S6

    29

    3

    18.(本小题满分12分)

    解若征收附加税,则每年的销售量为 90 mF万瓶

    此时征收的附加税总额为: (90 mR) 60 R%万元.

    当 R = 6 时,(90 mR) 60 R%=108,解得 m= 10 .

    根据题意建立不等关系:(90 10R) 60 R% > 120 ,

    2

    二 R 9R 20w 0 .

    答:税率R%应控制在[4%,5%] 内.

    (本小题满分15分,第一小问满分 5分,第二小问满分 6分,第三小问满分 4 分)

    解(I)在正万体 ABCDA1B1CQ1 中,

    解(I)

    在正万体 ABCD

    A1B1CQ1 中,

    t DD1

    平面ABCD , AC 平面ABCD ,

    ? DD1

    AC .

    ?/ AC

    BD , DD1 I BD

    D ,

    ? AC

    平面 BDD1 .

    t BD1

    平面BDD1 ,

    ?- AC

    BD1.

    注:若使用“三垂线定理”,

    必须叙述完整.

    (n)当

    M是DD1中点时,

    BD1 // 平面 MAC

    M0 // BD,.

    又 M0 平面 MAC , BD1 平面 MAC ,

    ?- BD1// 平面 MAC .

    (川)四面体 ABCD1的外接球就是正方体 ABCD ABQ1D1的外接球,

    ? DB为球的直径.

    则四面体ABCD1的外接球的半径r20.(本小题满分15分,第一小问满分7

    则四面体ABCD1的外接球的半径r

    20.(本小题满分15分,第一小问满分

    7分,第二小问满分 8分)

    解:(I)因为a,b,c成等比数列,所以b2 ac .

    2 2 . 2

    又 cosBa c b

    又 cosB

    2ac

    2 2

    a c ac ?- cosB

    2ac

    T B (0, ) , ? 0 B<

    3

    2

    2

    (n): b ac,由正弦定理,

    得 sin Asin C sin2 B .

    1

    B 一, sin AsinC —.

    4 2

    21.cos(A C)而 cos(A C)?- cosAcosC

    cos —4■J2cosAcosC sin AsinC ,sin Asin C 厂?- tan A tan C (、. 2 1).cos AcosC(本小题满分16分,第一小问满分 5

    21.

    cos(A C)

    而 cos(A C)

    ?- cosAcosC

    cos —

    4

    ■J

    2

    cosAcosC sin AsinC ,

    sin Asin C 厂

    ?- tan A tan C (、. 2 1).

    cos AcosC

    (本小题满分16分,第一小问满分 5分,第二小问满分 5分,第三小问满分 6分)

    解(I):动直线I过定点P(0,1),

    当此点在圆内时,直线与圆恒有两个不同的交点

    2 2 2

    ? 0 1 r ,即卩 r 1.

    (n) OM AB.

    方法1当k 0时,OM所在直线为y轴,M点坐标(0,1);

    1

    当k 0时,k°M 1,直线OM的方程为y

    k

    1

    -x ,

    k

    方法2

    kx 1,

    1 得M点坐标为 x,

    k

    k2

    y kx 1, 2 2

    由 2 2 2 得(1 k2)x2

    x y r ,

    2kx

    r2 0

    设 A(X1, y1), B(X2, y2),则

    y1 y2 k(x1 X2) 2

    2 2 k 1 、

    ? M (二,2 ).

    k2 1 k2 1

    x1 x

    2

    1

    k2 1

    1

    (川)存在定点my,使得MT为定长.

    OM AB,

    点M在以0P为直经的圆周上.

    则当T为线段0P勺中点时,MT为定长.

    ? MT -0P -.

    2

    2

    (或MT

    -(k2 1)(k2 1 2) 2).

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