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    人教版三年级上册《数学广角——集合》教学设计,教学反思,评课稿

    时间:2021-05-06 01:01:02 来源:勤学考试网 本文已影响 勤学考试网手机站

    人教版三年级上册《数学广角——集合》教学设计 学情分析 把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合。集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说集合理论是数学的基础。它在小学数学内容进行了多方面的渗透,比如数概念中的一一对应;
    数运算中并集和差集;
    概念之间的关系等。学生在三年级前面的学习过程中,已经对分类的思想方法非常熟悉,但对于用集合思想和维恩图的应用是陌生的。

    人教版三年级上册《数学广角——集合》教材编排聚焦于学生经历探究过程,在解决问题的过程中认识维恩图表示集合、交集、并集的方法,感悟集合思想;
    并提供丰富的练习内容,有层次渗透集合知识。

    教学目标 1.经历维恩图的形成过程,了解简单的集合知识并感受意义;
    掌握“重叠问题”的简单列式解答方法。

    2.借助维恩图解决实际问题的过程中,感受集合思想、符号化思想;
    培养数学信息表征能力、多角度思考问题,体验解决问题策略的多样性。

    3.感受数学与生活的联系,用数学工具解决生活实际问题的便利性;
    培养同伴之间合作互学的意识。

    教学重点 借助直观图,利用集合的思想解决简单的实际问题。

    教学难点 理解维恩图中的各部分,并用规范的语言表达含义。

    教学过程 一、理中获知 趣味前聊 两位妈妈和两位女儿去剪头发,理发师照常收费,却只收了三个人的钱。你知道为什么吗? 【预设】有一个人既是小女孩的妈妈,又是小女孩外婆的女儿。

    【引导】你真会思考和表达,看看这节课能不能带着这样的数学眼光和语言去观察解决问题。

    设计意图 前聊关于“重叠问题”的脑筋急转弯,既在课前拉近师生距离、活跃课堂气氛,又引发孩子对于“重复”的初步感受,为例题情境做好思考和行动准备。

    探索维恩图 1.充分猜“总人数” 学校举办趣味运动会,三(1)班选派5人参加跳绳比赛 ,6人参加跑步比赛,参加这两项比赛的一共几人? 【预设1】5+6=11(人) 【引导】都确定是11人吗? 【预设2】不同意,如果有人既参加了跑步又参加了跳绳呢? 【预设3】我猜10人,有一个人重复参加了,要减去 【预设4】我猜8人,重复了3人 …… 【引导】我听明白了,原来现在你们现在纠结讨论的是“是不是有人重复了” 板书:重复 2.自主表征信息 【引导】定睛一看,你猜到了吗? 【预设1】哈哈果然重复了3人。

    【引导】一共几人也都马上发现了? 【预设2】我眼睛有点花了,还没找到这三人诶 【引导】拼眼力真的有点费劲!这张表格不能让人一眼看清总人数,能不能有一幅图让我们既能清晰地看出重复的人数,又能看出参加的总人数。请你在作业纸第一题重新整理信息,尝试画一画。

    3.反馈多样图表 【引导】老师收集了以上这三种整理图表,请各自的作者来解说。下面的同学如果能理解并赞同,请掌声赞赏;
    听完有问题和建议,也请提出。

    【预设1】:我是重新将表格人名的顺序进行了调换,重复的3人都放在前面,这样一目了然。(如下表) 【评价1】:重复的3人表格前置很清楚,但是总人数还是容易重复算进去 【预设2】:我是文字表达列出 只参加跳绳的:2人 只参加跑步的:3人 既参加跳绳又参加跑步的:3人 【评价2】:语言表达分类很清楚 【预设3】:我是画这样的圆圈图的,重复的放在两个圆圈重叠的部分,所以很清楚一共8人参加这两项比赛。

    【引导】你们真会整理创造,这三个作品都有意识地将这些人员进行分类,并且呈现出了重复的3人。

    板书 :分类 4.揭题并介绍维恩图 【引导】那哪一幅图更清晰地让大家既看出重复的人数,也看出总人数。

    【预设】圆圈图,分类的同时呈现重复,人名的个数就是参加两项比赛的总人数 【引导】对呀,看这幅图多清晰啊!你们跟英国数学家维恩想到一块儿去了,像这样的图也因维恩而命名,叫做维恩图。

    【引导】维恩图中,跳绳的和跑步的学生都可以各自看成一个集合,两个集合重复的人就是两个维恩图相交重叠的部分。

    理解算法 1.自主列式 【引导】现在请你们根据这张维恩图,列式解决“一共有几人参加这两项比赛” 2.图文结合解释算式 【引导】如果我收集的三个算式和你的有相同的,请你结合图替它代言解说。

    【预设1】:5—3+6=8(人)先求出只参加跳绳不参加跑步的5—3=2(人),再加上跑步的6人。

    【预设2】:5+(6—3)=8(人)先求出只参加跑步不参加跳绳的6—3=3(人),再加上跳绳的5人。

    【预设3】:5+6—3=8(人)先求出参加跑步和参加跳绳的人数 之和,再减去既参加跳绳又参加跑步的3人。

    板书:只……不……   既……又…… 3.比较总结 【引导】以上三种算式有什么相同之处吗? 【预设】都减去重复的3人,这3人 【引导】既然这3人这么妨碍,直接拿掉可以吗?(拿掉3人板贴) 【预设】不可以,这3人也参加了比赛,只是算总人数的时候只能算一次,所以要减掉一个3。

    设计意图 学生因解决问题的需求,触发画图表征、抽象、列式解答的经历过程,有助于真正内化感受维恩图的妙用和集合思想。生生互动解说的过程,以优等生带动后进生的思考实践,激发学习的主动性和合作性。

    二、问中巩技 巩固图与式 三(2)班也选派5人参加跳绳比赛 ,6人参加跑步比赛(如下表),参加这两项比赛的一共几人? 【引导1】请你整理画出维恩图,并列出相应的算式解决问题 【引导2】完成之后和同桌分享你的图和算式,说一说各部分含义,看看你俩是不是心有灵犀。

    设计意图 该基础题面向全体学生,巩固画简图与算式,并且突出用规范语言说一说各部分含义。

    开放思考 三(3)班也选派5人参加跳绳比赛 ,6人参加跑步比赛,但总人数和前面两班都不同,你有序想出所有的可能吗? 【引导】你的脑海中有相应的图和算式了吗?如果用左右手各自比划出的圆圈表示跳绳和跑步的两个集合,又会是怎样呢?会和黑板上的图一样吗?有困难的可以动手画一画。

    【预设1】可能重复1人,图和黑板上的相似,只是换一下数字。只参加跳绳的:4人;
    既参加跳绳又参加跑步的:1人;
    只参加跑步的:5人。总人数是10人。

    【预设2】可能重复2人,也是相似,总人数是9人。

    教师更换重叠部分的板贴 【预设3】可能重复5人,但跑步的这个集合应该包含了跳绳整个集合,总人数是5+6—5=6(人)。

    【引导】请你们用左右手的圈圈比划一下跳绳和跑步两个集合图的关系。

    板书:包含的维恩图 【预设4】也有可能没有重复呀!0人,那总人数就是5+6=11(人),两个集合没有重叠部分,是分离的。

    板书:分离的维恩图 设计意图 两个集合具有分离、相交、包含三种关系,该环节以例题为素材继续开发深挖分离和包含,不仅再次巩固图、式,更促进学生系统性感受三种关系、多角度思考问题。利用手指模拟维恩图,赋予课堂更多的活动组织方式,减少后场疲劳。

    总结算法 【引导】对呀,这不就回到你们最初猜测的起点,但回顾这一路我们从最开始分类中发现了重复,想到画图重新表征信息,认识维恩图,最后解决了问题。这样解决问题的思考方法,能让我们带着它继续出发! 板书:画图→解决问题 现场统计 如果统计你们班爸爸抽烟喝酒情况,你爸爸会在图上哪个位置呢? 【引导1】:我们来统计一下人数 ,只抽烟……只喝酒……既抽烟又喝酒……,人数 怎么相加不是总人数? 【预设】有些同学的爸爸既不抽烟也不喝酒呀。

    【引导2】:那既不……又不……的好爸爸应该在哪个位置呢? 【引导3】:维恩图在统计中发挥了很大的作用,不仅能帮助我们有条理地整理信息,还能找到解决问题的思路。它还有更多的秘密功能等着你开启呢! 设计意图 维恩图源于统计中整理信息、呈现集合之间关系的需要,新知后带领学生亲身经历统计,活用素材;
    并拓展性思考表达“既不……又不……”,引发学生更多的探索欲。

    板书设计 总设计意图 1.以问题开启新知探索 激发学生内心的疑问是开启学生主动求知的动力源泉。本设计以趣味小问题+情境主问题“一共几人”,简单入手,诱发猜测和认知冲突。寻找解决方法的过程中,从自主表征信息到“创造”维恩图,一切水到渠成。

    2.活用生成素材 课堂探索中,让素材从学生中来到学生中去 ,是最有感染力的新知催化剂。本设计以放手让学生画图到汇报交流作品,取代个别板演生成维恩图。不仅落实全体学生思考实践的教学目标,更重要的是引领集体的智慧碰撞交流,并且机动比较素材,沟通感悟 “分类、重复”的本质,凸显维恩图“不仅能呈现重复部分,而且能清晰看出总数”。

    3.系统认识集合关系 集合有相交、包含、相离三种关系,本节重点在例题中认识有重叠部分的相交关系,但在此基础可以利用同类素材,“总人数还可能是几人”引领学生运用数形结合的方法,不同角度有序思考问题。如此对集合的不同情况不仅有了直观了解,并且实现了数学思维的拓展,拓宽学生知识面。

    4.提炼学法 本节课时以解决问题为任务驱动探索,在习得新知掌握技能的同时,重视学法的感悟和总结。学生在课尾高潮解决问题的同时,回顾总结解决问题的经验,感悟分类的重要数学思想,深化画图的便利性,培养符号化思想和解决问题能力。

    《数学广角——集合》-教学反思 今天上的人教版三年级上册第九单元的《数学广角—集合》属于《数学课程标准》的综合与实践这一 知识模块。课标中要求学生通过实践活动感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方法解 决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。因此把本节课的教学目标定为以下三点:
    1.学生经历维恩图的产生过程,了解简单的集合知识,初步 感受它的意义。

    2.学生学会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

    3.培养善于观察、 思考的学习习惯,提高学习数学的兴趣。

    为了达到教学目标,我事先准备好比赛邀请卡、学生姓名卡片 和绳子围成的圈(黄色的圈和绿色的圈),创设了圣诞老人派发跳绳和踢毽比赛邀请卡的情境,带领学 生在站一站、贴一贴、画一画、算一算的过程感悟维恩图的产生和维恩图各部分表示什么。第一次上数 学广角的知识,整节课在活动体验中感悟维恩图的产生,学生兴趣浓厚。在玩中学,既解决了数学问 题,又知道了数学知识源于生活;
    既学会了数学方法,又能用数学方法去解决简单的实际问题。

    反思整节课,我觉得自己需要关注以下几点:
    1.对教材的解读不够深刻,维恩图各部分表示什么是本节课的重点,虽然在课中我也反复带领学生去 说,最后学生也能自己知道维恩图各部分的含义,但总觉得少了点什么。课后经过师傅的指点,我知道 了在拿到邀请卡的学生上台站在相对应的.圈里时,我就可以用邀请卡在黑板上贴一贴,学生就可以先 初步感知到——拿到跳绳邀请卡的学生看作一个整体,就是是一个集合,然后在画出图后,再进行移 动把比赛邀请卡换成姓名卡片,再次感知集合(维恩图)。

    2.在时间分配上欠合理,在用绳子围成的圈里感知集合时,学生已经知道了这是一个整体,也知道了两 个圈有重复的部分,其实在这个时候我就可以直接用邀请卡、姓名卡片在黑板上贴一贴、移一移,师生 互动一起整理姓名卡片用维恩图来表示。这样学生自己在下面画的时间就可以节约下来,足以完成后面 的巩固部分。

    3.在经历维恩图产生的过程中,用绳子围成的圈感知韦恩图的产生即是优点也是缺点,优点就是比较直 观学生知道把同类的放在一个集合里,属于两个共同区域的放在中间;
    缺点就是目的性太强,扼杀了学 生其他的表示方法,到学生自己画的时候就只有一种 只是用点子、文字、数字等来表示名单。

    一次上课就是一种经历,通过今天学校独特的众筹研讨,以研促评的教学研讨,带给我们雏雁的不仅仅 这节课的收获,更多的是一种学术思想。在以后的教学中我会多想,多学,多思,多实践,在实践中进 步 《数学广角——集合》评课稿) 昨天,我听了骨干教师#执教的《数学广角——集合》这节课。这一课是人教版义务教 育教科书三年级上册第 单元数学广角的内容。本节课#老师主要采用故事法、游戏法、直观 演示法、讲解法、师生合作探究法,以学生为主体,老师引导学生一步步的深入探究,进而 将问题解决,达到教学目标。学生在老师的引导下,通过游戏、自主探究、独立思考、小组 合作、动手操作等方法来理解集合各部分表示的意义,根据集合图直观形象的解决问题。

    有以下的优点值得我学习:
    1.#老师为了提高学生学习的兴趣和的积极性,为学生营造了轻松愉悦的学习氛围,首先 用故事“理发师的困惑”来引入“身份的重复”引入课题,接着利用猜拳和抢凳子的游戏,来激发 学生的学习兴趣,加强学生对集合图的理解。

    2.在游戏中引起矛盾冲突,提出问题,使学生的思维世界中出现碰撞,便产生了求知的火 花,从而主动探索解决问题的办法,领悟问题存在的根源——重复。

    3.借助呼啦圈套小朋友的方法,演示出集合圈的知识,然后把呼啦圈印在黑板上,灵活地 处理教材,动态生成了集合图,不仅能够帮助学生形象直观地理解集合图各部分所表示的意 义,而且使学生对自己创造的集合图很有成功感。

    4 .在巩固练习、解决问题的同时,教师创设了情境——“花名册里的故事”,已经“社会调查”, 注重联系生活进行数学知识的学习,让学生感受到数学来源于生活,体验到学习数学的价 值。

    5.在整个教学过程中,教师始终情绪饱满,语言有起有伏,富有感染力,像一个讲故事的大 姐姐一样带领着学生学习数学。课堂上,学生也被教师的语言感染,积极地、主动地参加到 数学活动中,思维活跃,阳光自信,对数学学习很有兴趣。

    6.教师 “以学定教”,关注学习的过程,关注学生的情感,及时的评价与肯定,都是把学生作 为学习的主体,教师只是学习活动的组织者与合作者,真正实现了角色的转变。

    自主探索、不断创新,体验到了数学学习的快乐与成功。

    建议:
    教学例题时,学生的列式来表达式,教师的强调不够,只是问“为什么减1?”“减的1是谁?”, 尤其在后面的练习中根本没有让学生列式。我认为不仅应让学生 知道问题的答案,还要知道 怎样列式解决问题,以及算式中各个数字与符号代表的含义,这就是数学教学中的要教给学 生解决问题的思想方法——符号化思想和建模的思想,这样才更加具有浓厚的数学味,也是我们数学要达成的终极目标。

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